高中数学说课稿
作为一名教职工，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的高中数学说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高中数学说课稿1
开始：各位专家领导， 好！
今天我将要为大家讲的课题是
首先，我对本节教材进行一些分析
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位：《 》是高中数学新教材第 册（ ）第 章第 节。在此之前，学生已学习了
,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是 部分，因此，在 中，占据 的地位。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：
二、 教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1 基础知识目标：
2 能力训练目标：
3 创新素质目标：
4 个性品质目标：
三、 教学重点、难点、关键
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点： 通过 突出重点
难点： 通过 突破难点
关键：
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、 教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生
“知其然”而且要使学生“知其所以然”，
我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：
，应着重采用 的教学方法。即：
五、 学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
1、理论：
2、实践：
3、能力：
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
六、 教学程序及设想
1、由 引入：
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题：
2、由实例得出本课新的知识点是：
3、讲解例题。
我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：
4、能力训练。
课后练习
使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论，强化认识。
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、变式延伸，进行重构。
重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。
7、板书。
8、布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
结束：说课是教师面对同行和其它听众口头讲述具体课题的教学设想及其根据的新的教学研究形式。以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。说课对我们大家仍是新事物，今后我也将进一步说好课，并希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。
注意时间掌握
六、注意灵活导入新知识点。
电脑课件
使用投影
根据时间进行增删
高中数学说课稿2
尊敬的各位专家、评委：
上午好！
今天我说课的课题是人教A版必修1第二章第二节《对数函数》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没有学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量和因变量之间的关系。同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有着广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习，参加生产和实际生活提供必要的基础知识。
二、目标分析
（一）、教学目标
根据《对数函数》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下的教学目标：
1、知识与技能
（1）、进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；
（2）、理解对数函数的概念、掌握对数函数的图像和性质；
（3）、由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。
2、过程与方法
引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构对数函数的概念；体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐。
3、情感态度与价值观
通过对对数函数函数图像和性质的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
（二）教学重点、难点及关键
1、重点：对数函数的概念、图像和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识。
2、 难点：底数a对对数函数的图像和性质的影响。
[关键]对数函数与指数函数的类比教学。
由指数函数的图像过渡到对数函数的图像，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图像及其性质是掌握重点和突破难点的关键，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图像，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图像为根本，以性质为主体的知识网络，同时在立体的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突破重点、突破难点。
三、教法、学法分析
（一）、教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：
1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳；
2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；
3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法；
4、投影仪演示法。
在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。
（二）、学法
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
1、对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照；
2、探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义；
3、自主性学习法：通过实验画出函数图像、观察图像自得其性质；
4、反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、创设情境，提出问题。
在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式。
问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？
设计意图
复习指数函数
问题二：现在我们来研究相反的问题，如果知道了细胞的个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？
设计意图
为了引出对数函数
问题三：在关系式x=log2y每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？
设计意图
（1）、为了让学生更好地理解函数；
（2）、为了让学生更好地理解对数函数的概念。
2、引导探究，建构概念。
（1）、对数函数的概念：
同样，在前面提到的发射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为y=0.84x，我们也可以把它改成对数式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的。
设计意图
前面的问题情景的底数为2，而这个问题情景的底数是0.84，我认为这个情景并不是多余的，其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类。
但是在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值。
问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？
问题二：你能得到此类函数的一般式吗？
设计意图
体现出了由特殊到一般的数学思想
问题三：在y=logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释。
问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？
问题五：x=logay与y=ax中的x，y的相同之处是什么？不同之处是什么？
设计意图
前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略或最不容易理解的是函数的定义域，所以设计这个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域。
（2）、对数函数的图像与性质
问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了？
设计意图
提示学生进行类比学习
合作探究1：借助计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图像，并观察各族函数图像，探求他们之间的关系。
y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x
合作探究2：当a>0，a≠ 1，函数y=ax与y=logax图像之间有什么关系？
设计意图
在这儿体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。
合作探究3：分析你所画的两组函数的图像，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。
设计意图
学生讨论并交流各自的而发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）。问题1：对数函数y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，为什么？
问题2：对数函数y=logax（ a>0，a≠1，），当a>1时，x取何值，y>0，x取何值，y<0，当0 问题3：对数式logab的值的符号与a，b的取值之间有何关系？ 知识拓展：函数y=ax称为y=logax的反函数，反之，也成立，一般地，如果函数y=f（x）存在反函数，那么它的反函数记作y=f-1（x）。 3、自我尝试，初步应用。 例1：求下列函数的定义域 y=log0.2（4-x）（该题主要考查对函数y=logax的定义域（0，+∞）这一限制条件，根据函数的解析式求得不等式，解对应的不等式。） 例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小： （1）、㏒2 3.4，log2 3.8； （2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1； （3）、log7 5，log6 7 （在这儿要求学生通过回顾指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成完成前两题，最后一题可以通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法） 合作探究4：已知logm 4 设计意图 该题不仅运用了对数函数的图像和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想。 4、当堂训练，巩固深化。 通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。 采用课后习题1,2,3. 5、小结归纳，回顾反思。 小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。 （1）、小结： ①对数函数的概念 ②对数函数的图像和性质 ③利用对数函数的性质比较大小的一般方法和步骤， （2）、反思 我设计了三个问题 ①、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ ②、通过本节课的学习，你最大的体验是什么？ ③、通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？ （二）、作业设计 作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。 我设计了以下作业： 必做题：课后习题A 1,2,3; 选做题：课后习题B 1,2,3; (三)、板书设计 板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。 五、评价分析 学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。 以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。 谢谢！ 【教材分析】 1、本节教材的地位与作用 本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，分两课时，这里是第一课时，它是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果f（x）是闭区间[a，b]上的连续函数，那么f（x）在闭区间[a，b]上有最大值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题。这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义。 2、教学重点 会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值。 3、教学难点 高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法。 4、教学关键 本节课突破难点的关键是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定区间内全部可能的极值点。 【教学目标】 根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标： 1、知识和技能目标 （1）理解函数的最值与极值的区别和联系。 （2）进一步明确闭区间[a，b]上的连续函数f（x），在[a，b]上必有最大、最小值。 （3）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤。 2、过程和方法目标 （1）了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续函数不一定有最大、最小值。 （2）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处。 （3）会求闭区间上连续，开区间内可导的函数的最大、最小值。 3、情感和价值目标 （1）认识事物之间的的区别和联系。 （2）培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题。 （3）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神。 【教法选择】 根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果，而认识则是起源于主客体之间的相互作用。 本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后，引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置，进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输。为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学。 【学法指导】 对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用。 【教学过程】 本节课的教学，大致按照“创设情境，铺垫导入——合作学习，探索新知——指导应用，鼓励创新——归纳小结，反馈回授”四个环节进行组织。 各位评委，老师们：大家好！ 很高兴参加这次说课活动。这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会，感谢各位老师在百忙之中来此予以指导。希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见。 我说课的内容是<平面向量>的教学，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（试验修订本—必修）<数学>第一册下，教学内容为第96页至98页第五章第一节。本校是浙江省一级重点中学，学生基础相对较好。我在进行教学设计时，也充分考虑到了这一点。 下面我从教材分析，教学目标的确定，教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。 一说教材 （1）地位和作用 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以转化为向量的加（减）法，数乘向量，数量积运算（运算率），从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。 平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力，位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习。为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础。 （2）教学结构的调整 课本在这一部分内容的教学为一课时，首先从小船航行的距离和方向两个要素出发，抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的区别。然后介绍了向量的几何表示，向量的长度，零向量，单位向量，平行向量，共线向量，相等向量等基本概念。为使学生更好地掌握这些基本概念，同时深化其认知过程和探究过程。在教学中我将教学的顺序做如下的调整：将本节教学中认知过程的教学内容适当集中，以突出这节课的主题；例题，习题部分主要由学生依照概念自行分析，独立完成。 （3）重点，难点，关键 由于本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础。为了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本质：大小与方向。所以向量，相等向量的概念，向量的几何表示是这节课的重点。本节课是为高一后半学期学生设计的，尽管此时的学生已经有了一定的学习方法和习惯，但根据以往的教学经验，多数学生对向量的认识还比较单一，仅仅考虑其大小，忽略其方向，这对学生的理解能力要求比较高，所以我认为向量概念也是这节课的难点。而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认，加深对向量的理解。 二说教学目标的确定 根据本课教材的特点，新大纲对本节课的教学要求，学生身心发展的合理需要，我从三个方面确定了以下教学目标： （1）基础知识目标：理解向量，零向量，单位向量，共线向量，平行向量，相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的向量。会根据图形判定向量是否平行，共线，相等。 （2）能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法，培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力。 （3）情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。 三说教学方法的选择 Ⅰ教学方法 本节课我采用了”启发探究式的教学方法，根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点： （1）由教材的特点确立类比思维为教学的主线。 从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段，矢量的概念类似。因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学。让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程。 （2）由学生的特点确立自主探索式的学习方法 通常学生对于概念课学起来很枯燥，不感兴趣，因此要考虑学生的情感需要，找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣，另外，学生都有表现自己的欲望，希望得到老师和其他同学的认可，要多表扬，多肯定来激励他们的学习热情。考虑到我校学生的基础较好，思维较为活跃，对自主探索式的学习方法也有一定的认识，所以在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究。将学生的独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用。 Ⅱ教学手段 本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了多媒体投影仪和计算机来辅助教学。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台；计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想，更易于对概念的理解和难点的突破。 四教学过程的设计 Ⅰ知识引入阶段———提出学习课题，明确学习目标 （1）创设情境——引入概念 数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。 由生活中具体的向量的实例引入：大海中船只的航线，中国象棋中”马”，”象”的走法等。这些符合高中学生思维活跃，想象力丰富的特点，有利于激发学生的学习兴趣。 （2）观察归纳——形成概念 由实例得出有向线段的概念，有向线段的三个要素：起点，方向，长度。明确知道了有向线段的起点，方向和长度，它的终点就唯一确定。再有目的的进行设计，引导学生概括总结出本课新的知识点：向量的概念及其几何表示。 （3）讨论研究——深化概念 在得到概念后进行归纳，深化，之后向学生提出以下三个问题： ①向量的要素是什么？ ②向量之间能否比较大小？ ③向量与数量的区别是什么？ 同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题。 Ⅱ知识探索阶段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念 （1）总结反思——提高认识 方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0与任一向量平行．长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要条件。 （2）即时训练—巩固新知 为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。 ［练习1］判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由． ①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝； ⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件； ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同． ［练习2］下列命题正确的是（ ） A．a与b共线，b与c共线，则a与c也共线 B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 D．有相同起点的两个非零向量不平行 Ⅲ知识应用阶段————共线向量，相等向量等概念的初步应用 在本阶段的教学中，我采用的是课本上一道典型的例题：在一个复杂图形中观察，辨认平行，相等的有向线段。选用本题的目的是让学生进行独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动，加深对概念的理解和对难点的突破。 例如图所示，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量。（同时思考：向量与相等么？向量与相等么？） 具体教学安排如下： （1）分析解决问题 先引导学生分析解决问题。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的实质：两个向量只有当它们的模相等，同时方向又相同时，才能称它们相等。进而进行正确的辨认，直至最终解决问题。 （2）归纳解题方法 主要引导学生归纳以下两个问题：①零向量的方向是任意的，它只与零向量相 等；②两个向量只要它们的模相等，方向相同就是相等向量。一个向量只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的，既向量是自由的。 Ⅳ学习，小结阶段———归纳知识方法，布置课后作业 本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识，技能，方法的一般规律，为后续学习打好基础。 具体的教学安排如下： （1）知识，方法小结在知识层面上我首先引导学生回顾本节课的主要内容，提醒学生要抓住向量的本质：大小与方向，对它们进行类比，加深对每个概念的理解。 在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学方法如： 类比，数形结合，等价转化等进行强调。 （2）布置课后作业 阅读教材96至97页内容，整理课堂笔记，习题5。1第1，2，3题。 尊敬的各位评委、各位老师大家好!我说课的题目是《直线的点斜式方程》，选自人民教育出版社普通高中课程标准试验教科书数学必修2(A版)，是第三章直线与方程中的第2节的第一课时3.2.1直线的点斜式方程的内容。下面我将从教学背景、教学方法、教学过程及教学特点等四个方面具体说明。 一、教学背景的分析 1.教材分析 直线的方程是学生在初中学习了一次函数的概念和图象及高中学习了直线的斜率后进行研究的。直线的方程属于解析几何学的基础知识，是研究解析几何学的开始，对后续研究两条直线的位置关系、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容，无论在知识上还是方法上都是地位显要，作用非同寻常，是本章的重点内容之一。“直线的点斜式方程”可以说是直线的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的时间和精力都不为过。直线作为常见的最简单的曲线，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。同时在这一节中利用坐标法来研究曲线的数形结合、几何直观等数学思想将贯穿于我们整个高中数学教学。 2.学情分析 我校的生源较差，学生的基础和学习习惯都有待加强。又由于刚开始学习解析几何，第一次用坐标法来求曲线的方程，在学习过程中，会出现“数”与“形”相互转化的困难。另外我校学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面更有待加强。 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 3.教学目标 (1)了解直线的方程的概念和直线的点斜式方程的推导过程及方法; (2)明确点斜式、斜截式方程的形式特点和适用范围;初步学会准确地使用直线的点斜式、斜截式方程 ; (3)从实例入手，通过类比、推广、特殊化等，使学生体会从特殊到一般再到特殊的认知规律; (4)提倡学生用旧知识解决新问题，通过体会直线的斜截式方程与一次函数的关系等活动，培养学生主动探究知识、合作交流的意识，并初步了解数形结合在解析几何中的应用。 4. 教学重点与难点 (1)重点: 直线点斜式、斜截式方程的特点及其初步应用。 (2)难点：直线的方程的概念，点斜式方程的推导及点斜式、斜截式方程的应用。 二、教法学法分析 1.教法分析：根据学情，为了能调动学生学习的积极性，本节课采用“实例引导的启发式”问题教学法。帮助学生将几何问题代数化，用代数的语言描述直线的几何要素及其关系，进而将直线的问题转化为直线方程的问题，通过对直线的方程的研究，最终解决有关直线的一些简单的问题。另外可以恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，激发学生的学习兴趣。 2.学法分析：学生从问题中尝试、总结、质疑、运用，体会学习数学的乐趣;通过推导直线的点斜式方程的学习，要了解用坐标法求方程的思想;通过一个点和方向可以确定一条直线，进而可求出直线的点斜式方程，要能体会“形”与“数”的转化思想。 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明： 三、教学过程的设计及实施 整个教学过程是由六个问题组成，共分为四个环节，学习或涉及四个概念： 温故知新，澄清概念----直线的方程 深入探究，获得新知--------点斜式 拓展知识，再获新知--------斜截式 小结引申，思维延续--------两点式 平面上的点可以用坐标表示，直线的倾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直线如何表示呢?这就是本节要学习的内容。 (一)温故知新，澄清概念----直线的方程 问题一：画出一次函数y=2x+1的图象;y=2x+1是一个方程吗?若是，那么方程的解与图象上的点的坐标有何关系? [学生活动] 通过动手画图，思考并尝试用语言进行初步的表述。 [教师活动] 对于不同学生的表述进行分析、归纳，用规范的语言对方程和直线的方程进行描述。 [设计意图]从学生熟知的旧知识出发澄清直线的方程的概念，试图做到“用学生已有的数学知识去学数学”，从而突破难点。通过对这个问题的研究，一方面认识到以方程的解为坐标的点在直线上，另一方面认识到直线上的点的坐标满足方程;从而使同学意识到直线可以由直线上任意一点P(x,y)的坐标x和y之间的等量关系来表示。 问题二：若直线经过点A(-1, 3),斜率为-2,点P在直线l上。 (1) 若点P在直线l上从A点开始运动，横坐标增加1时，点P的坐标是 ; (2)画出直线l，你能求出直线l的方程吗? (3)若点P在直线l上运动，设P点的坐标为(x,y)，你会有什么方法找到x，y满足的关系式? [学生活动]学生独立思考5分钟，必要的话可进行分组讨论、合作交流。 [教师活动]巡视。肯定学生的各种方法及大胆尝试的行为;并引导学生观察发现，得到当点P在直线l上运动时(除点 A外)，点P与定点A(-1, 3)所确定的直线的斜率恒等于-2，体会“动中有静”的思维策略。 [设计意图]复习斜率公式;待定系数法;初步体会坐标法。同时引导学生注意为什么要把分式化简?(若不化简，就少一点)，感受数学简洁的美感和严谨性。还要指出这样的事实：当点P在直线l上运动时，P的坐标(x,y)满足方程2x+y-1=0.反过来，以方程2x+y-1=0的解为坐标的点在直线l上。把学生的思维引到用坐标法研究直线的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节。 (二)深入探究，获得新知----点斜式 问题三： ① 若直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，求直线l的方程。 ②直线的点斜式方程能否表示经过P0(x0，y0)的所有直线? [学生活动] ①学生叙述，老师板书，强调斜率公式与点斜式的区别。 ②指导学生用笔转一转不难发现，当直线l的倾斜角α=90°时，斜率k不存在，当然不存在点斜式方程;讨论k=0的情况;观察并总结点斜式方程的特征。 [设计意图] 由特殊到一般的学习思路，突破难点，培养学生的归纳概括能力。通过对这个问题的探究使学生获得直线点斜式方程;由②知：当直线斜率k不存在时，不能用点斜式方程表示直线，培养思维的严谨性，这时直线l与y轴平行，它上面的每一点的横坐标都等于x0，直线l的方程是：x=x0;通过学生的观察讨论总结，明确点斜式方程的形式特点和适用范围，通过下面的例题和基础练习，突破重难点。 问题四：分别求经过点且满足下列条件的直线的方程 (1) 斜率;(2)倾斜角; (3)与轴平行 ;(4)与轴垂直。 [练习]P95.1、2。 [学生活动]学生独立完成并展示或叙述，老师点评。 [设计意图]充分用好教材的例题和习题，因为这些题都是专家精心编排的，充分体现必要性及合理性;做到及时反馈，便于反思本环节的教学，指导下个环节的安排;突破重点内容后，进入第三环节。 (三)拓展知识，再获新知----斜截式 问题五：(1)一条直线与y轴交于点(0，3)，直线的斜率为2，求这条直线的方程。 (2)若直线l斜率为k，且与y轴的交点是 P(0,b),求直线l的方程。 [学生活动]学生独立完成后口述，教师板书。 [设计意图] 由一般到特殊再到一般,培养学生的推理能力，同时引出截距的概念及斜截式方程，强调截距不是距离。类比点斜式明确斜截式方程的形式特点和适用范围及几何意义，并讨论其与一次函数的关系。通过下面的基础练习，突破重点。 [练习]P95.3。 [设计意图]充分用好教材习题，及时反馈本环节的教学情况，指导下个环节的安排。 (四)小结引申，思维延续----两点式 课堂小结 1、有哪些收获?(点斜式方程：;斜截式方程：;求直线方程的方法：公式法、等斜率法、待定系数法。) 2、哪些地方还没有学好? 问题六：(1)直线l过(1，0)点，且与直线平行，求直线l的方程。 (2)直线l过点(2，-1)和点(3，-3)，求直线l的方程。 [学生活动]学生独立思考并尝试自主完成，可以相互讨论，探讨解题思路。 [教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，有时间的话，可以让学生口述解题思路，也可以投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式;没时间就布置分层作业。 [设计意图](1)小题与上一节的平行综合，学生应该有思路求出方程;(2)小题解决方法较多，预设有利用公式法、等斜率法、待定系数法，让好一点的学生有一些发散思维的机会，以及课后学习的空间，使探究气氛有一点高潮。另外也为下节课研究直线的两点式方程作了重要的准备。 分层作业 必做题：P100.A组：1.(1)(2)(3)、5. 选做题：P100.A组：1.(4)(5)(6). [设计意图]通过分层作业，做到因材施教，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展。 四、教学特点分析 (一)实例引导。在字母运算、公式推导之前，总是用实例作为铺垫，使学生有学习知识的可能和兴趣，关注学困生的成长与发展。 (二)启发式教学。教学中总是以提问的方式叙述所学内容，如：1.直角坐标系内的所有直线都有点斜式方程吗?2.截距是距离吗?它可以是负数吗?3.你会求直线在轴上的截距吗?4.观察方程 ,它的形式具有什么特点?它与我们学过的一次函数有什么关系?等等。启发学生的思维，作好与学生的对话与交流活动。 (三)注重自主探究。设计问题链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。教师总是站在学生思维的最近发展区上，布设了由浅入深的学习环境突破重点、难点，引导学生逐步发现知识的形成过程。设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题六的第(2)问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生创造充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，高效的完成教学任务。 抛物线焦点性质的探索（说课） 一、教材分析 1 教材的地位与作用 “抛物线焦点的性质”是抛物线的重要性质之一，它是在学生学习抛物线的一般性质的基础上，学习和研究的抛物线有关问题的基本工具之一；本节教材对于培养学生观察、猜想、概括能力和逻辑推理能力具有重要的意义。 2 教学目的 全日制普通高级中学《数学教学大纲》第22页“重视现代教育技术的运用”中明确提出：在数学教学过程中，应有意识地利用计算机网络等现代信息技术，认识计算机的智能图形、快速计算、机器证明、自动求解及人机交互等功能在数学教学中的巨大潜力，努力探索在现代信息技术支持下的教学方法、教学模式。设计和组织能吸引学生积极参与的数学活动，支持和鼓励学生运用信息技术学习数学、开展课题研究，改进学习方式，提高学生的自主学习能力和创新意识。因此本人在现行高中新教材（试验修订本·必修）数学第二册（上）抛物线这一节内容为背景材料，以多媒体网络教室为场地，以《几何画板》为教学工具与学习工具，设计了一堂《抛物线焦点性质的探索》，具体目标如下： （1） 知识目标：了解焦点的有关性质；并掌握这些性质的证明方法；体会数形结合思想与分类讨论思想在解决解析几何题中的指导作用 （2） 能力目标：使学生学会研究数学问题的基本过程，能够根据条件建立恰当的数学模型；培养辩证唯物主义思想和辩证思维能力（主要包括量变与质变，常量与变量，运动与静止）培养学生通过计算机来自主学习的能力与创新的能力。 （3） 情感目标：培养学生不畏困难，勇于钻研、探索、大胆创新的精神，在挫折中成长锻炼，培养学生良好的心理素质和抗挫折能力，通过抛物线焦点性质的探索及证明，使学生得到数学美和创造美的享受。 3 教学内容、重点、难点及关键 本节安排两节课， 第一节课：主要内容是利用《几何画板》探索抛物线的有关性质； 第二节课：证明第一节所得到的有关性质。 重点： （1）如何利用《几何画板》探索、发现抛物线焦点的性质； （2）如何证明这些性质。 难点； （1）如何利用《几何画板》探索、发现抛物线焦点的性质； （2）如何证明这些性质。 二、教学策略及教法设计 学生在网络教室（每人一机），其中装有《几何画板》软件及上课系统，每个学生的窗口，其他学生及教师都可以通过教师机切换，从而和其他学生交流，也可以通过网上论坛交流研究结果。 三、网络教学环境设计 学生在网络教室（每人一机）中有几何画板软件，学生通过教师提供的网络，自已阅读，下载有关，利用《几何画板》的操作、试验、猜想，通过自已的研究获得结论，并互相讨论观察到的现象、交流研究结果。 四、教学过程设计 4．1 使学生学会研究数学问题的基本过程，能够根据条件建立恰当的数学模型 问题1 回顾一下抛物线的定义，并根据抛物线的定义思考用《几何画板》如何作出焦点在x轴上的抛物线图象。 由于创设了一个创作的《几何画板》的窗口及网络窗口，学生通过网络学习，得到以上问题的多种作法，以下就其中的一种作法作为探索、研究抛物线焦点性质的基本图形。 一、教材分析 1、教材内容 本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》§2。1。3函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题。 2、教材所处地位、作用 函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质。通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题。通过上述活动，加深对函数本质的认识。函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础。此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一。从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法。 3、教学目标 （1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性 的方法； （2）过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 （3）情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质。 4、重点与难点 教学重点（1）函数单调性的概念； （2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性。 教学难点（1）函数单调性的知识形成； （2）利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性。 二、教法分析与学法指导 本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意： 1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性。 2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决。 3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用。具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达。 4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性。 在学法上： 1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。 2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃。 三、 教学过程 教学 环节 教 学 过 程 设 计 意 图 问题 情境 （播放中央电视台天气预报的音乐） 满足在定义域上的单调性的讨论。 2、重视学生发现的过程。如：充分暴露学生将函数图象（形）的特征转化为函数值（数）的特征的思维过程；充分暴露在正、反两个方面探讨活动中，学生认知结构升华、发现的过程。 3、重视学生的动手实践过程。通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义。 4、重视课堂问题的设计。通过对问题的设计，引导学生解决问题。 一、教材分析(说教材)： 1. 教材所处的地位和作用： 本节内容在全书和章节中的作用是：《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中，占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。 2. 教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： (1)知识目标： (2)能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，(3)情感目标：通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 3. 重点，难点以及确定依据： 下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈： 二、教学策略(说教法) 1. 教学手段： 如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采用 的教学方法。 2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。 3. 学情分析：(说学法) (1)学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是(查同中学生心发展情况)抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散 (2) 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识 ，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍， 知识 学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。 (3)动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： 4. 教学程序及设想： (1)由 引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。 (2)由实例得出本课新的知识点 (3)讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。 (4)能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。 (5)总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。 (6)变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。 (7)板书 (8)布置作业。 针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高， 教学程序： (一)课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分 高中数学集合教学反思 集合这章内容，教学参考书上安排的课时为五课时，我们的导学案也是安排五课时，实际教学时，由于对学生的实际情况估计不足，第一课时的导学案用了两课时才完成。集合这一章的特点是概念不多，但这章所涉及到的内容很广，学生学习本章内容时，不仅要理解本章的概念，还要理解与本章内容相关联的其他内容，这些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识，再加上高中学习方法与初中不同，逻辑思维能力要求较高，因此学生感觉学起来比较困难。针对这种情况，我在实际教学时，首先要求学生准确理解概念，如：集合的元素具有三个性质：确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的，所以解集合问题时，教会学生对元素的性质进行分析，反复训练，让学生通过实例体会这三个性质。 第二，掌握相关的符号语言、venn图，正确使用列举法、描述法表示集合，特别要注意用描述法表示集合时，集合中的元素是什么，这是一个教学难点。第二个难点是集合的运算—交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想，集合间的关系和运算，以数形结合思想为指导，借助图形思考，可以使各集合间的关系直观明了，使抽象的集合运算建立在直观的基础上，使解题思路清晰明朗，直观简捷，有利于问题的解决。 第三，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言，灵活准确地进行语言转换，可以帮助学生提高分析问题，解决问题的能力。 第四，集合问题涉及到的其他内容，遇到了讲透，不拓展。 一、教学背景分析 1、教材结构分析 《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。 2、学情分析 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 3、教学目标 (1) 知识目标：①掌握圆的标准方程; ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程; ③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。 (2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力; ②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用; ③增强学生用数学的意识。 (3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识; ②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。 根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点： 4、教学重点与难点 (1)重点:圆的标准方程的求法及其应用。 (2)难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程; ②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。 为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析： 二、教法学法分析 1、教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。 2、学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程。 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明： 三、教学过程与设计 整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节： 创设情境 启迪思维 深入探究 获得新知 应用举例 巩固提高 反馈训练 形成方法 小结反思 拓展引申 下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。 首先：纵向叙述教学过程 (一)创设情境——启迪思维 问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2。7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道? 通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题。用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望。这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。 通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节。 (二)深入探究——获得新知 问题二 1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程? 2、如果圆心在，半径为时又如何呢? 这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究。我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法。 得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节。 (三)应用举例——巩固提高 I、直接应用 内化新知 问题三 1、写出下列各圆的标准方程： (1)圆心在原点，半径为3; (2)经过点，圆心在点。 2、写出圆的圆心坐标和半径。 我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。 II、灵活应用 提升能力 问题四 1、求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程。 2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。 3、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。 你能归纳出具有一般性的结论吗? 已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么? 我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程。第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间。最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。 III、实际应用 回归自然 问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0。01m)。 我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识。 (四)反馈训练——形成方法 问题六 1、求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程。 2、求圆过点的切线方程。 3、求圆过点的切线方程。 接下来是第四环节——反馈训练。这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心。另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的.负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果。 (五)小结反思——拓展引申 1、课堂小结 把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法 ①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为： 圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：。 ②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。 2、分层作业 (A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7。6)1，2，4。(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程。 3、激发新疑 问题七 1、把圆的标准方程展开后是什么形式? 2、方程表示什么图形? 在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了。在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情。另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备。 以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计： 横向阐述教学设计 (一)突出重点 抓住关键 突破难点 求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点。 第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心。最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五。这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破。 (二)学生主体 教师主导 探究主线 本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的。另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务。 (三)培养思维 提升能力 激励创新 为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行。 以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变。最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”。 一、地位作用 数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。 基于此，设计本节的数学思路上： 利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。 二、教学目标 知识目标：1）理解等比数列的概念 2）掌握等比数列的通项公式 3）并能用公式解决一些实际问题 能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。 三、教学重点 1）等比数列概念的理解与掌握 关键：是让学生理解“等比”的特点 2）等比数列的通项公式的推导及应用 四、教学难点 “等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。 五、教学过程设计 （一）预习自学环节。（8分钟） 首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。 回答下列问题 1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。 2）观察以下几个数列，回答下面问题： 1， ， ， ，…… －1，－2，－4，－8…… 1，2，－4，8…… －1，－1，－1，－1，…… 1，0，1，0…… ①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？ ②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？ ③公比q=1时是什么数列？ ④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？ 3）怎样推导等比数列通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？ 4）等比数列通项公式与函数关系怎样？ （二）归纳主导与总结环节（15分钟） 这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。 通过回答问题（1）（2）给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“第二项起”“常数”； ②引导学生用数学语言表达定义： =q（n≥2）；③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分q=1和q≠1两种情况；引入分类讨论的思想。 ④q＞0时等比数列单调性不定，q＜0为摆动数列，类比等差数列d＞0为递增数列，d＜0为递减数列。 通过回答问题（3）回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。 法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。 法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及新旧知识转化能力。 一、说教材： 1、地位、作用和特点： 《 》是高中数学课本第 册（ 修）的第 章“ ”的第 节内容，高中数学课本说课稿。 本节是在学习了 之后编排的。通过本节课的学习，既可以对 的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习 打下基础，所以 是本章的重要内容。此外，《 》的知识与我们日常生活、生产、科学研究 有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是； 特点之二是： 。 教学目标： 根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标： （1）知识目标：A、B、C （2）能力目标：A、B、C （3）德育目标：A、B 教学的重点和难点： （1）教学重点： （2）教学难点： 二、说教法： 基于上面的教材分析，我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此，拟对本节课设计如下教学程序： 导入新课 新课教学 反馈发展 三、说学法： 学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。 1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。 本节教师通过列举具体事例来进行分析，归纳出 ，并依 据此知识与具体事例结合、推导出 ，这正是一个分析和推理的全过程。 2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。 主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境，让学生在探索中体会科学方法，如在讲授 时，可通过 演示，创设探索 规律的情境，引导学生以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律，从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。 3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析现象，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析；老师要给学生多点拨、多启发、多激励，不断地寻找学生思维和操作上的闪光点，及时总结和推广。 4、在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法，从而克服思维定势的消极影响，促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中，蕴含的本质差异，从而摆脱知识迁移的负面影响。这样，既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。 四、教学过程： （一）、课题引入： 教师创设问题情景（创设情景：A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例，教案《高中数学课本说课稿》。C、讲述数学科学史上的有关情况。）激发学生的探究欲望，引导学生提出接下去要研究的问题。 （二）、新课教学： 1、针对上面提出的问题，设计学生动手实践，让学生通过动手探索有关的知识，并引导学生进行交流、讨论得出新知，并进一步提出下面的问题。 2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上最好是有对比性、数学方法性的设计实验，指导学生实验、通过多媒体的辅助，显示学生的实验数据，模拟强化出实验情况，由学生分析比较，归纳总结出知识的结构。 （三）、实施反馈： 1、课堂反馈，迁移知识（最好迁移到与生活有关的例子）。让学生分析有关的问题，实现知识的升华、实现学生的再次创新。 2、课后反馈，延续创新。通过课后练习，学生互改作业，课后研实验，实现课堂内外的综合，实现创新精神的延续。 五、板书设计： 在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过程，右边实例应用。 六、说课综述： 以上是我对《 》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中，我引导学生回顾前面学过的 知识，并把它运用到对 的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。 总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。 尊敬的各位专家，评委： 上午好！ 根据新课改的理论标准，我将从教材分析，学情分析，教学目标分析，学法、教法分析，教学过程分析，以及板书设计这六个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计。 一、教材分析 地位和作用： 《______________________》是北师大版高中数学必修二的第______章“__________”的第________节内容。 本节是在学习了________________________________________之后编排的。通过本节课的学习，既可以对_________________________________的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习_________________________打下基础，所以_________________是本章的重要内容。此外，《________________________》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。 二、学情分析 1、学生已熟悉掌握＿＿＿＿＿＿ 2、学生的认知规律，是由整体到局部，具体到抽象发展的。 3、学生思维活跃，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力 4、学生层次参差不齐，个体差异还比较明显 三、教学目标分析 根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标： 1、知识与技能： 2、过程与方法：通过＿＿＿学习，体会＿＿的思想，培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，提高交流表达能力，提高独立获取知识的能力。 3、情感态度与价值观：培养把握空间图形的能力，欣赏空间图形所反应的数学美（认识数学内容之间的内在联系，加强数形结合的思想，形成正确的数学观）。 教学重点： 难点： 四、学法、教法分析 （一）学法 首先，通过自学探究，培养学生的分析、归纳能力，提高学生合作学习的能力，学生课堂中体现自我，学会寻找问题的突破口，在探究中学会思考，在合作中学会推进，在观察中学会比较，进而推进整个教学程序的展开。 其次，教学过程中，我想适时地根据学生的“最近发展区”搭建平台，充分发挥“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”， 从学生原有的知识和能力出发，指导学生学会观察、分析、归纳问题的能力。 学生只有不断地解决问题、产生成就感的过程中，才能真正地提高学习的兴趣，也只有这样才能“学”有新“思”，“思”有新“得”。 （二）教法 数学教育家波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的发展规律、性质和联系。”根据学生的认知特点和知识水平，为落实重点、突破难点，本着以人为本，以学为中心的思想，本节课我将采用启发式、合作探究的方式来进行教学。运用多媒体演示辅助教学的一种手段，以激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现问题、分析问题和解决问题。 五、教学过程分析 1、创设情境，引入问题。 新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生最大的思考空间，充分体现学生主体地位。 2、发现问题，探究新知。 数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历 “数学化”、“再创造”的活动过程． 3、深入探究，加深理解。 有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究． 4、当堂训练，巩固提高。 通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。 5、小结归纳，拓展深化。 小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。 6、作业设计 作业分为必做题和选做题。 针对学生能力和水平的差异，进行分层训练，在所有学生获得共同知识基础和基本能力的同时，让学有余力的学生将学习从课堂延伸到课外，获得更大的能力提升，这体现新课改理念，也是因材施教的教学原则的具体运用。 现代数学教学观和新课改要求教学能从“让学生学会”向“让学生会学”转变，使数学教学真正成为数学活动的教学。所以，本节课我们不仅仅是单纯的传授知识，而更应该重视对数学方法的渗透。从熟悉的知识出发，学生自主探索、合作交流激发学生的学习兴趣，突破难点，培养学生发现问题、解决问题的能力 六、板书设计 板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；突出本节重难点，能指导教师的教学进程、引导学生探索知识，启迪学生思维。 我的说课到此结束，敬请各位专家、评委批评指正。 谢谢！ 尊敬的各位评委、老师们： 大家好！ 今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。 我的说课有以下六个部分： 一、背景分析 1、学习任务分析 本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。 2、学情分析 学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。 另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。 基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素； 教学难点为：函数概念的形成及理解。 二、教学目标设计 根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。 1、知识与技能（方面） 通过丰富的实例，让学生 ①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应； ②了解构成函数的三要素； ③理解函数概念的本质； ④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区别与联系； ⑤会求一些简单函数的定义域。 2、过程与方法（方面） 在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。 3、情感、态度与价值观（方面） 让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。 三、课堂结构设计 为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含： 复习旧知，引出课题（约2分钟）创设情境，形成概念（约5分钟）剖析概念（约12分钟）例题分析，巩固知识——小组讨论，展写例题（约8分钟）小组展讲，教师点评（约10分钟）总结反思，知识升华（约2分钟）（最后）布置作业，拓展练习。 四、教学媒体设计 教学中利用投影与黑板相结合的形式，利用投影直观、生动地展示实例，并能增加课堂容量；利用黑板列举本节重要内容，使学生对所学内容有一整体认识，并让学生利用黑板展写、展讲例题，有问题及时发现及时解决。 五、教学过程设计 本节课围绕问题的解决与重难点的突破，设计了下面的教学过程。 整个教学过程按四个环节展开： 首先，在第一环节——复习旧知，引出课题，先由两个问题导入新课 ①初中时函数是如何定义的？ ②y=1是函数吗？ [设计意图]：学生通过对这两个问题的思考与讨论，发现利用初中的定义很难回答第②个问题，从而激起他们的好奇心：高中阶段的函数概念会是什么？激发他们学习本节课的强烈愿望和情感，使他们处于积极主动的探究状态，大大提高了课堂效率。 从学生的心理状态与认知规律出发，教学过程自然过渡到第二个环节——函数概念的形成。 由于高中阶段的函数概念本身比较抽象，看不见也摸不着，不易直接给出，因此在本环节中，我主要通过学生能看见能感知的生活中的3个实例出发，由具体到抽象，由特殊到一般，一步步归纳形成函数的概念，此过程我称之为“创设情境，形成概念”。 对于这3个实例，我分别预设一个问题让学生思考与体会。 问题1：从炮弹发射到落地的0-26s时间内，集合A是否存在某一时间t，在B中没有高度h与之对应？是否有两个或多个高度与之相对应？ 问题2：从1979—20xx年，集合A是否存在某一时间t，在B中没有面积S与之对应？是否有两个或多个面积与它相对应吗？ 问题3：从1991—20xx年间，集合A中是否存在某一时间t，在B中没恩格尔系数与之对应？是否会有两个或多个恩格尔系数与对应？ [设计意图]：通过循序渐进地提问，变教为诱，以诱达思，引导学生根据问题总结3个实例的各自特点，并综合各自特点，归纳它们的公共特征，着重向学生渗透集合与对应的观点，这样，再让学生经历由具体到抽象的概括过程，用集合、对应的语言来描述函数时就显得水到渠成，难点得以突破。 函数的概念既已形成，本节课自然进入了第3个环节——剖析概念，理解概念。 函数概念的理解是本节课的重点也是难点，概念本身比较抽象，学生在理解上可能把握不准确，所以我分两个步骤来进行剖析，由具体到抽象，螺旋上升。 首先，在学生熟读熟背函数概念的基础上，我设计一个学生活动，让学生充分参与，在参与中体会学习的快乐。 我利用多媒体制作一个表格，请学号为01—05的同学填写自己上次的数学考试成绩，并提出3个问题： 问题1：若学号构成集合A，成绩构成集合B，对应关系f：上次数学考试成绩，那么由A到B能否构成函数？ 问题2：若将问题1中“学号”改为“01—05的学生”，其余不变，那么由A到B能否构成函数？ 问题3：若学号04的学生上次考试因病缺考，无成绩，那么对问题1学号与成绩能否构成函数？ [设计意图]：通过层层提问，层层回答，让学生对概念中关键词的把握更为准确，对函数概念的理解更为具体，为总结归纳函数概念的本质特征打下基础。 其次，我通过幻灯片的形式展示几组数集的对应关系，让学生分析讨论哪些对应关系能构成函数，在学生深刻认识到函数是非空数集到非空数集的一对一或多对一的对应关系，并能准确把握概念中的关键词后，再着重强强在这两种对应关系中，何为定义域，何为值域，值域和集合B有什么关系，强调函数的三要素，得出两函数相等的条件。 至此，本节课的第三个环节已经完成，对于区间的概念，学生通过预习能够理解课堂上不再多讲，仅在多媒体上进行展示，但会在后面例题的使用中指出注意事项。 在本节课的第四个环节——例题分析中，我重点以例题的形式考查函数的有关概念问题，简单函数的定义域问题以及函数的求值问题，至于分段函数、复合函数的求值及定义域问题，将在下节课予以解决，本环节主要通过学生讨论、展写、展讲、学生互评、教师点评的方式完成知识的巩固，让学生成为课堂的主人。 最后，通过 ——总结点评，完善知识体系 ——课堂练习，巩固知识掌握 ——布置作业，沉淀教学成果 六、教学评价设计 教学是动态生成的过程，课堂上必然会有难以预料的事情发生，具体的教学过程还应根据实际情况加以调整。 最后，引用赫尔巴特的一句名言结束我的说课，那就是“发挥我们教师的创造性，使教育过程成为一种艺术的事业，使我们不聪明的孩子变的聪明，使我们聪明的孩子变的更聪明”。 谢谢大家！ 一、教材分析 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节资料，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，并且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。所以，正弦定理和余弦定理的知识十分重要。 根据上述教材资料分析，研究到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标： 认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的资料，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 本事目标：引导学生经过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维本事，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。 情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，经过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和进取性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。 教学重点：正弦定理的资料，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时确定解的个数。 二、教法 根据教材的资料和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究资料，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，进取探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的本事线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外经过例题和练习来突破难点 三、学法： 指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、团体等多种解难释疑的尝试活动，将自我所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维本事，构成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。 四、教学过程 第一：创设情景，大概用2分钟 第二：实践探究，构成概念，大约用25分钟 第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟 （一）创设情境，布疑激趣 “兴趣是最好的教师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB长为1m，想修好这个零件，但他不明白AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮忙别人的热情和学习的兴趣，从而进入今日的学习课题。 （二）探寻特例，提出猜想 1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。 2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。 3．让学生总结实验结果，得出猜想： 在三角形中，角与所对的边满足关系 这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。 （三）逻辑推理，证明猜想 1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。 2．鼓励学生经过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。 3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。 4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明 （四）归纳总结，简单应用 1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。 2．正弦定理的资料，讨论能够解决哪几类有关三角形的问题。 3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自我参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。 （五）讲解例题，巩固定理 1．例1。在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形. 例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。 2．例2.在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形. 例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。 （六）课堂练习，提高巩固 1.在△ABC中，已知下列条件，解三角形. (1)A=45°，C=30°，c=10cm (2)A=60°，B=45°，c=20cm 2.在△ABC中，已知下列条件，解三角形. (1)a=20cm，b=11cm，B=30° (2)c=54cm，b=39cm，C=115° 学生板演，教师巡视，及时发现问题，并解答。 （七）小结反思，提高认识 经过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？ 1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。 2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。 3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。 （从实际问题出发，经过猜想、实验、归纳等思维方法，最终得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅仅收获着结论，并且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生进取性，使数学教学成为数学活动的教学。） （八）任务后延，自主探究 如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎样办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节资料，余弦定理。布置作业，预习下一节资料。 一、教材分析 1· 教材的地位和作用 在学习这节课以前，我们已经学习了振幅变换。本节知识是学习函数图象变换综合应用的基础，在教材地位上显得十分重要。 y=asin(ωx+φ)图象变换的学习有助于学生进一步理解正弦函数的图象和性质，加深学生对函数图象变换的理解和认识，加深数形结合在数学学习中的应用的认识。同时为相关学科的学习打下扎实的基础。 ⒉教材的重点和难点 重点是对周期变换、相位变换规律的理解和应用。 难点是对周期变换、相位变换先后顺序的调整，对图象变换的影响。 ⒊教材内容的安排和处理 函数y=asin(ωx+φ)图象这部分内容计划用3课时，本节是第2课时，主要学习周期变换和相位变换，以及两种变换的综合应用。 二、目的分析 ⒈知识目标 掌握相位变换、周期变换的变换规律。 ⒉能力目标 培养学生的观察能力、动手能力、归纳能力、分析问题解决问题能力。 ⒊德育目标 在教学中努力培养学生的“由简单到复杂、由特殊到一般”的辩证思想，培养学生的探究能力和协作学习的能力。 ⒋情感目标 通过学数学，用数学，进而培养学生对数学的兴趣。 三、教具使用 ①本课安排在电脑室教学，每个学生都拥有一台计算机，所有的计算机由一套多媒体演示控制系统连接，以实现师生、生生的相互沟通。 ②课前应先把本课所需要的几何画板课件通过多媒体演示系统发送到每一台学生电脑。 四、教法、学法分析 本节课以“探究——归纳——应用”为主线，通过设置问题情境，引导学生自主探究，总结规律，并能应用规律分析问题、解决问题。 以学生的自主探究为主要方式，把计算机使用的主动权交给学生，让学生主动去学习新知、探究未知，在活动中学习数学、掌握数学，并能数学地提出问题、解决问题。 五、教学过程 教学过程设计： 预备知识 一、问题探究 ⑴师生合作探究周期变换 ⑵学生自主探究相位变换 二、归纳概括 三、实践应用 教学程序 设计说明 〖预备知识 1我们已经学习了几种图象变换？ 2这些变换的规律是什么？ 帮助学生巩固、理解和归纳基础知识，为后面的学习作铺垫。促使学生学会对知识的归纳梳理。 〖问题探究 （一）师生合作探究周期变换 (1)自己动手，在几何画板中分别观察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin x图象的变换过程，指出变换过程中图象上每一个点的坐标发生了什么变化。 (2) 在上述变换过程中，横坐标的伸长和缩短与ω之间存在怎样的关系？ （二）学生自主探究相位变换 (1)我们初中学过的由y=f(x)→y=f(x+a)的图象变换规律是怎样的？ (2) 令f(x)=sinx,则f(x+φ)=sin (x+φ)，那么y=sinx→y=sin (x+φ)的变换是不是也符合上述规律呢？请动手用几何画板加以验证。 设计这个问题的主要用意是让学生通过观察图象变换的过程，了解周期变换的基本规律。 设计这个问题意图是引导学生再次认真观察图象变换的过程，以便总结周期变换的规律。 师生合作探究已经让学生掌握了探究图象变换的基本方法，在此基础上，由学生自主探究相位变换规律，提高学生的综合能力。 〖归纳概括 通过以上探究,你能否总结出周期变换和相位变换的一般规律? 设计这个环节的意图是通过对上述变换过程的探究,进而引导学生归纳概括,从现象到本质,总结出周期变换和相位变换的一般规律。 〖实践应用 （一）应用举例 (1)用五点法作出y=sin(2x+)一个周期内的简图。 (2)我们可以通过哪些方法完成y=sinx到y=sin(2x+)的图象变换 (3)请动手验证上述方法，把几何画板所得图象与用五点法作出的简图作比较，观察哪些方法是正确的，哪些方法是错误的。 (4)归纳总结 从上述的变换过程中,我们知道若f(x) =sin2x,则f(___)= sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的变换规律得从y=sin2x →y= sin(2x+)的变换应该是_____. （二）分层训练 a组题（基础题） 如何完成下列图象的变换： ①y=sin3x→y=sin（3x+1） ②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1） b组题（中等题） 如何完成下列图象的变换： ①y=sin3x→y=sin（3x+1） ②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1） ③y=sinx →y=sin（3x+1） c组题（拓展题） ①如何完成下列图象的变换： y=sinx →y=sin（3x+1） ②我们知道，从f(x)到f(x)+k的变换可通过图象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|个单位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的变换中，振幅变换和上下平移变换是不是也有先后顺序呢？请通过实例加以验证。 让学生用五点法作出这个图象是为了验证变换方法是否正确。 给出这个问题的用意是开拓学生的思维，让学生从多角度思考问题。 这个步骤主要目的是培养学生的探究能力和动手能力。 这个问题的解决，是突破本课难点的关键。通过问题的解决，让学生理解如果先进行周期变换，而后进行相位变换，应特别关注x的变化量。 a组题重在基础知识的掌握， 由基础较薄弱的同学完成。 b组比a组增加了第③小题， 重在对两种变换的综合应用。 c组除了考查知识的综合应用， 还要求学生对新问题进行探究， 有较大难度，适合基础较好的 同学完成。 作业： （1）必做题 （2）选做题 作业分为两种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。选做题不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。 六、评价分析 在本节的教与学活动中，始终体现以学生的发展为本的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，注意学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视动手能力的培养，重视问题探究意识和能力的培养。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生得到不同的发展，体现因材施教原则。 调节与反馈： ⑴验证两种变换的综合时，可能会出现有些学生无法观察到两种变换的区别这种情况，此时，教师除了加以引导外，还需通过教师演示和详细讲解加以解决。 ⑵教学中可能出现个别学生无法正确操作课件的情况，这种情况下一定要强调学生的协作意识。 附：板书设计 【高中数学说课稿】相关文章： 高中数学教学总结07-17 高中数学教学设计07-01 高中数学教学设计(15篇)12-05 高中数学教学设计15篇12-02 高中数学教学设计(通用15篇)12-30 《散步》的说课稿01-10 《松鼠》说课稿01-09 《鸟》说课稿01-05 关于说课稿01-04 《浮力》说课稿12-29高中数学说课稿3
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