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有理数教学设计
作为一名人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的有理数教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
有理数教学设计1
一、初中数学教学情境的创设原则
第一，生动性原则。初中数学教学情境的创设应当遵循生动性的原则。用直观形象的情景设置来诠释理论性较强的数学原理，从不同的感觉渠道向学生大脑传输数学信息，有利于学生对数学结论的理解和掌握;第二，实践性原则。初中数学教学情境的创设应当遵循实践性的原则。初中学生的大部分时间是放在生活上的，对教学情境的创设应当结合生活中学生经常接触到的知识或者将数学故事的讲述落脚在学生实际问题的解决上，让学生学会用用掌握的数学知识去处理实际问题;第三，悬念性原则。初中数学教学情境的创设应当遵循悬念性的原则。情境创设的目的是激发学生对数学问题的兴趣，让他们产生求知的欲望。所以，情境的创设就离不开学生的兴趣，悬念性比较强的情境才可以让学生身心投入到数学问题的学习和探究之中。
二、初中数学教学情境渗透与融合中存在的一些问题
1.传统教学方式的影响导致学生课堂参与性低下。
受传统灌输式教学方式的影响，有些情况下，虽然教师进行了比较生动的教学情境创设，但是却很难激发起学生主动参与数学问题学习和探究的兴趣，导致出现成绩比价差的学生没有兴趣去学习数学，成绩比较好的学生学习数学的热情也日益低下，逐渐失去了对初中数学的学习兴趣。
新课表对培养学生自主创新能力的要求，给教师教学情境的设置提出了新的挑战。但是，部分教师创设教学情境的创新能力却比较有限，导致部分数学老师在课堂教学中创设的情境大致相同。久而久之，就越来越难以调动学生的积极性和好奇心，不利于学生对数学知识的学习和掌握。
2.教学情境的创设一味追求新意，却不具有实用性。
与教学情境创设千篇一律问题相对应的就是教师一味追求教学情境创设的新颖性，而脱离了初中学生的生活实际，不具有实用性。这种脱离学生生活实际的教学情境虽然具有新颖性的特点，但是，由于受限于自身的理解能力，大多数学生并不能真正理会老师进行教学情境创设的真正目的，起不到应有的教学效果，甚至有适得其反的不良影响。
三、完善初中数学教学情境渗透与融合应当遵循的策略
1.通过数学故事、数学典故来创设教学情境。
数学故事和数学典故在教学情境的`创设中具有独特的作用，尤其是用熟知人物，但不知晓人物具体事迹的数学故事、典故，更能起到激发学生学习兴致，保持学生对数学学习热情的积极作用。例如，讲述勾股定理时，可以引用古典数学巨著《九章算术》的知识，让学生体会到数学知识的博大精深。
2.通过现实生活中的数学现象来进行情境创设。
初中学生认知中最熟悉的部分就是生活中经常接触和用到的知识，甚至有些知识已经在他们头脑中产生根深蒂固的影响。所以，在进行教学情境创设中，结合学生的生活实际，更容易引起学生情感的共鸣，更有利于数学知识的教授。
3.教学情境的创设要注重师生之间的互动。
新课标要求进行互动性强的教学，在初中数学的教学情境创设，要求老师转变自身高高在上的思想观念，与学生建立人格平等的关系，老师要与学生一起进行数学理论的学习和探讨，要从学生认知状况和生活实际进行考虑，更多的让学生发挥在教学中的主体作用，实现师生的良性互动。
4.情境创设应当贯穿整个教学过程。
在现实初中数学的教学过程中，教师一般比较重视在教授之前利用创设情境进行知识的引入，而忽略在教学过程中利用教学情境进行教学辅助。教学情境的创设应当贯穿整个教学过程，根据不同的教学阶段和学生不同阶段的理解能力创设内容各异、难易有别的教学情境更有利于学生学习热情的保持和对数学知识的掌握。
四、结束语
成功的初中数学教学不在于让学生硬性的掌握多少数学知识，而是让学生形成数学知识探索和求知的习惯和方法。教学情境的渗透与融合要更多地服从于教学内容，服务于教学牧鞭，服务于教学重点，服务于学生学习能力的养成和自身素质的全面提高，让学生开心的学习数学，开心的锻炼能力，开心的全面发展，成长为知识、能力、情感和谐共进的有用之才。
有理数教学设计2
一、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题
2、 小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
（-2） ×（-3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（-）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
②积的绝对值等于 。
③任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、 运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的`关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
（3）学生做练习，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
有理数教学设计3
教学目标：
1、在正数，负数及对小学里数的认识的基础上，经历探索有理数范围内的整数，分数的意义的过程，学会通过举例理解相关概念，会区分整数（正整数，零和负整数），分数（正分数和负分数）、
2、知道整数和分数统称为有理数，初步认识集合、
新知重难点：
重点：探索有理数范围内的整数，分数的意义、
难点：会区分整数（正整数，零和负整数），分数（正分数和负分数）、
教学过程：
一、新知生长点（这个环节：新知是建立在哪些已学知识点和相应知识点复习呈现的方法设计）
1、正数与负数
请任意写出3个正数，3个负数，并说明正数，负数的区别与联系、
方式：让学生动手写出后，举手回答、
强调：0既不是正数，也不是负数、
2、小学学过的数
你知道小学学过哪些数
方式：让学生独立思考动手写出名称，并举例、1分钟后，小组汇总展示、
讲解：自然数是整数，小数都可以化为分数、
二、新知探究点（这个环节：新知有哪些需要探究的知识点和相应知识点探究的方法设计）
1、整数与分数
由于负数的加入，现在的整数又指哪些数呢分数又指哪些数呢
（1）初中里你又学到了哪些数请举例说明、
（2）你能给小学里的整数（0除外）与分数取个新名吗
讲解：事实上小学里的数都是0或正数，为区分我们规定：
正整数：1，2，3，零：0、____
负整数：—1，—2，____
正分数：____，____，3、14，____
负分数：—____，—6、4%，____
强调：0是整数，不是分数；整数与分数统称为有理数，"统称"是指合起来总的名称的
意思；到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率π除外）、
巩固练习：
▲Ⅰ同座两生合作（也可以老师说出一些数，让学生判断）：一人说名称，一人写相应的数、
▲Ⅱ判断题：
（1）0是整数，不是分数；（2）正数和负数统称为有理数；
（3）0是最小的有理数；（4）整数和分数统称为有理数；
（5）自然数一定是正整数；（6）正整数和负整数统称为整数、
反思：小学学了0，正整数，正分数；初中学了负整数，负分数；
有理数可分两大类：整数与分数；有理数也可以分三大类正数，0，负数、
2、集合
讲解：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称"数集"，、
注：这里集合概念只作简单描述，学生明白即可，不要加深、
集合一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，所以要加上省略号、
巩固练习：教材P10练习、
三、新知检测点（这个环节：新知有哪些需要当堂检测的.知识点和相应的题目的设计）
会区分整数（正整数，零和负整数），分数（正分数和负分数）、
1、—20xx不是（）
A、有理数B、自然数c、整数d、负有理数
2、分别写出满足下列条件的数：
（1）三个负整数：____，____，____；三个负分数____，____，____ 、
3、下列说法中正确的是（）
A、 —3、14是负分数，不是有理数B、 0是有理数，不是整数
c、 0既不是正数，也不是负数d、负整数不是整数
4、把下列各数分别填在相应的集合内：
20，—0、08，1，3、14，—2，0，—98，正数集合：{ }；负数集合：{ }；
整数集合：{ }；分数集合：{ }、
四，新知拓展点（这个环节：新知有哪些需要拓展的知识点和相应题目的设计）
非正数非负数的意义：
1、判断：一个有理数不是正数就是负数（）
零和负数统称为_______，零和正数统称为______、
2、已知下列各数：—5，+，0、62，4，0，—1、1，—6、4，—7，7、
其中正整数有，负数有，非负数有、
感受交集：
下面两个圈分别表示正数集和整数集，请在每个圈内填人8个数，其中有4个数既是正数，又是整数、这4个数应填在哪里你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗
五，回顾小结与布置作业
通过本课的学习，你有哪些收获
（1）现在问大家小学学了哪些数你如何回答呢（2）初中有新学了哪些数
小学学了0，正整数，正分数；初中学了负整数，负分数；整数可分三大类：正整数，0，负整数；分数可分两大类：正分数，负分数；有理数可分两大类：整数与分数、有理数也可以分三大类正数，0，负数、
作业：（1）复习，预习（要求略）；（2）P17习题1、2第1题、
思考题：
观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第201个数是什么吗
（1）1，—2，3，—4，5，—6，7，—8，____，____，____，____；
（2）—1，____，____，____
整数：0，1，2，3，；分数（小数）：____，____，3、14，____，整数：____1，____2，；分数：____，—6、4%，分数
整数
有理数
____
____
____
正数集合
整数集合
有理数教学设计4
【教学目标】
1．会进行有理数加法运算．
2．认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算．
3．会将有理数的减法运算转换成加法运算．
4．会进行加减混合运算．
此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的对立统一，体
会“化归”的思想方法．
【教学过程设计建议(第一课时)】
1．情境创设
除课本提供的情境外，还可以用学生熟悉的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法．例如：
第1天水位上涨了3 cm，第2天上涨了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少?
如果将上涨记为正，上涨“3 cm"可记为“3”，下降记为负，下降“2 cm"可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还
可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果．
2．探索活动
(1)需要特别注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“1”是根据生活经验得到的．
课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢”，“输了再输”，“先赢后平”，“先平后赢”及“平局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探求运算规律的积极性．
与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值．例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然
后确定输赢球的个数，这是绝对值问题．
(2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．
3．例题教学
例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第(4)小题是求0与一个有理数的和．为突出运算法则，4个题目都设计为简单的整数运算．
学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。
【教学过程设计建议(第二课时)】
1．探索活动
从复习有理数的加法运算开始，由问题“在含有负数的加法运算中，加法交换律和结合律还成立吗?”引发思考，让学生感受验证的必要性，主动投入验证活动．采用在几何图形中填数字的`验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观察、比较及更改数字等活动，学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性．这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律．
在认同加法“交换律”和“结合律”后，可让学生口述这两个运算律，然后再用字母来表述，从中体会用字母表示数的优越性．
此外，按课本中对扑克牌的约定，随意抽取扑克牌进行计算，也是验证有理数加法运算律的好办法．
2．例题教学
例2没有要求“用运算律进行计算”，只是通过卡通人的旁白告诉学生“这样算简便”，让学生感受有时可以用运算律简化运算，练习和作业时不宜强求学生要用运算律来运算．
【教学过程设计建议(第三课时)】
1．情境创设
小丽从观察温度计上的读数出发，借助生活经验得出了日温差；小明由减法的意义，利用加法“凑”出了日温差．教学时可让学生直接观察温度计，也可制作温度计的教学课件或利用数轴演示日温差．
2．探索活动
(1)用问题串引导学生展开探索活动，例如：
小丽从温度计上看到，从5℃降到一3℃，温差为8℃．你认为小丽的结论正确吗?小丽是在做加法运算还是在做减法运算?
小明根据“日温差”的意义，联想小学里加法与减法的关系，“算出”日温差也是8℃．你认为他的算法行吗?说说你的理由．
小明与小丽的结论相同，是偶然巧合吗?请举例说明．
(2)比较小明与小丽的算式，感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程：减号变为加号，减数变为它的相反数．
3．例题教学
例3、例4的教学中，要注重“减法转化为加法”的过程，引导学生加深对“减去一个数等于加上这个数的相反数”的认识．例4之后，课本指出有理数的加、减法运算可以统一为加法运算，并出现了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”这样的例子，但没有提出“代数和”的概念．
设计课本上“练一练”的程序运算和习题第ll题的仿“幻方”问题，是为了吸引学生积极参与，用寓教于乐的方式提升学生的运算能力．可以在此基础上，让学生自行设计一些易于操作的有趣活动，进行有理数加、减混合运算的练习．
教学中，如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、习题．
4．小结
除对有理数加、减法的运算法则进行小结外，还应向学生指出，由于有理数的减法运算可以转化为加法运算，所以，小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题，现在就有了合理的解释．换言之，在有理数范围内减法运算总可以实施．但是，两个有理数相减，差不一定比被减数小，这就是引进负数后对运算带来的重大变化．
有理数教学设计5
【教学目标】
知识技能
1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法
1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度
通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
【教学重点】
1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
【教学难点】
从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
【情景引入】
1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。”
提疑：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温?
(体温计上的刻度)
2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-1 0°c，0°c，20°c)
提疑：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排?需要用到哪些数?
(正数、零、负数)
3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的'见解。然后提问：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0刻度、单位刻度。(电脑动态演示,将温度计水平放置，抽象得出数轴图形表示有理数-10，0，20的过程)从而引出课题------数轴。
《有理数的加减混合运算的技巧及应用》同步练习(含答案)
1、小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的路程记录依次为(单位：cm)：+5，-3，+10，-8，-7，-10，+12，-2，+1.
(1)小虫最后是否能回到出发点O?如果不能，它与出发点的位置是怎样的?
(2)小虫在爬行过程中离出发点最远时在什么位置?(要说明方向和距离)
(3)在爬行过程中，如果每爬1 cm奖励两粒芝麻，则小虫一共得到了多少粒芝麻?
《相反数、绝对值的几何意义》同步练习(含答案)
2、文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200 m处，书店位于小明家东边100 m处.某天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习.
(1)以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置;
(2)用求绝对值的方法计算小明这一天所走的路程.
有理数教学设计6
一、教学目标：
1、认知目标
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。
2、能力目标
(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。
3、情感目标
让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。
二、教学重难点和关键：
1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，
3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。
三、教学方法
考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
四、教学过程：
1、创设情境，导入新课：
这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。
师：假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)如何算24?
师：如果四张都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有办法凑成24吗?
生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的答案
师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)
2、动手实践，共同探索乘方的定义
学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折
问题：(1)对折一次有几层? 2
(2)对折二次有几层? 224
(3)对折三次有几层? 2228
(4)对折四次有几层? 222216
师：一直对折下去，你会发现什么?
生：每一次都是前面的2倍。
师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?
生：20个2相乘
师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?
简记：22 23 24
师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?
2×2×2×2×2
n个2
生：可简记为：2n
aaa?师：猜想：a生：an
n个a
师：怎样读呢?生：读作a的n次方
老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a
的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.小试牛刀：
练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义
543431126
3.学生分小组讨论，总结乘方运算的性质
师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢?用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 (师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑)
教师再对各种情况进行分析总结。
师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的.任何次幂都是正
数，0的任何正整数次幂都为0。
4、应用新知，尝试练习：在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解
例1：计算(教师板演一题后请学生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗?
小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。
例12：计算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)与(3)一样吗?(4)与(5)一样吗?
总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。
5、课外探究
一张纸厚度为0.05mm,把它连续对折30次后厚度将是珠峰的30倍。试着去计算一下，这句话对不对。
6、归纳总结，形成体系：
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的;
特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把负数和分数括起来
2
3、进行乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。
7、作业布置：习题2.6第1、2题;
有理数教学设计7
一．教材分析
“有理数的加法”是北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算的第四节内容，本节内容安排三个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过知识竞赛中得分的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。“有理数加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(20分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．所以根据这个情况本节课的设计就采取了第二种方案。
二．学情分析
学生刚升入初中不久，对于新的教学方法还不太熟悉，在新时期下，学习过程更注重对于学生能力的培养，而不是单纯的强调学生掌握一些定式的法则，学习知识是为了解决实际问题，而学生又缺少分析问题的能力，所以小组讨论就是学生锻炼能力的重要方式，但小组讨论往往不知道从何说起，这就需要老师给学生设定合适的话题，让学生有的放矢，而学生在课前已经进行了教材的阅读，对于教材内容没有新鲜感，所以这时我从问题入手，举出一个看似搞笑的结果，让学生产生兴趣，积极参与，培养学生归纳及自主探索和合作交流能力。
三．教学目标
1．知识与技能
（1）通过知识竞赛中小组得分的计算，经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。
（2）理解有理数的加法法则和运算律，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
（3）能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。
2．过程与方法
通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则，能运用有理数加法法则解决实际问题。
3．情感与态度
认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
4．重点与难点
会用有理数加法法则进行运算．异号两数相加的法则．类比小学阶段学习的加法，比较其中的差别，注重不同点的教学，即异号两数相加时的绝对值相减的问题。
四．教学过程
（一）创设问题情境首先设置一个大家都感兴趣的话题：某次数学竞赛，有三种参赛队，比赛规则规定，每答对一题得4分，答错一题扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠军的队一道题都没答，而第二名还答对了三道题，这是一个什么样的情况？请设计一个具体情况，使这种情况合理符合题意。
问题出来之后请学生小组讨论分析，每个组的答案可能不一致，比如说第二名可以是答对三题但答错了五道题，那么得分就是-8分，而第三名可以是答错了一题，一个也没答对。然后由学生给出计算过程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它举例。
（二）师生共同探究有理数加法法则
之前我们已经学习了有理数的一些知识，比如绝对值等，以上面的问题为例，来不分析不同情况下的得分情况：
（1）答错3题时：
（-4）+（-4）+（-4）＝-12分
（2）答对5题时：4+4+4+4+4＝20分
（3）答对3题，答错5题时，答对的３题与答错的３题抵消为０,剩下的两个答错题得分为-8，即12+（-20）＝-8由学生讨论其它情形的得分情况及计算方法。总结：先确定得分是正还是负的，再考虑绝续值。法则得出：加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数。
（三）应用法则解决问题
例1（教科书的例1）
解：（1）(-10)+(-1)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=-(10+1)(和取负号，把绝对值相加)=-11（2）180+（-10）（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）=+（180-10）（和取正号，把大的绝对值减去小的绝对值）=+170（3）5+（-5）
=0（互为相反数的'两个数相加得0）（4）0+（-2）
＝-2（一个数同0相加，仍得这个数）
例1.计算下列算式，先判断正负说理由，再计算绝对值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；总结：给以上各题分类，即同号还是异号，再选择法则的相应内容去解决问题。
强调异号两数相加时符号的确定及绝对值的确定。
（四）小结
1．本节课你学到了什么？
2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）
（五）练习设计
1、基础练习：
教材36页知识技能1.计算
(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；
(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0通过计算学生总结法则哪部分的应用最易出错，从而提示学生注重异号两数相加时符号的确定及绝对值的确定。教材第2、3题自己完成
数学理解中设计-4+3的情境，是为了锻炼学生解决实际问题的能力。可以有多种，比如气温的变化，得分的变化，水位的变化等。
2、提升练习
1．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
2.已知如图：
那么a+b ______0；
a
0
b
五、教学反思：
本节教案设计注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，紧跟教学改革的脚步，把培养学生能力做为主要内容，同时注重合做交流，小组讨论，学习的过程是培养学生能力的过程，同进也兼顾数学学习的基础，计算能力的培养，让学生掌握加法法则，类比有理数范围的加法和小学阶段的加法的区别，并能用法则进行计算。
有理数教学设计8
《有理数的惩罚》教学设计
一、学情分析：
1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。
2、学生的活动基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。
二、教材分析：
教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。
本节课的数学目标是：
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;
2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：
三、教学过程设计：
本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。
第一环节：问题情境，引入新课
问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。
(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。
设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。
第二环节：探索猜想，发现结论
问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式
(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。
(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。
第三环节：验证明确结论
问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合
一般情况，所以要加以验证和证明它的`正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。
教后反思事项：(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。
(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。
(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。
第四环节：运用巩固，练习提高
活动内容：
(1)1。计算：
⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。计算：
⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?
(4)计算：
⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高.
教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;
(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。
第五环节：感悟反思课堂小结
问题
1.本节课大家学会了什么?
2.有理数乘法法则如何叙述?”
3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。
教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。
第六环节：布置作业
巩固作业：教科书知识技能1、2;问题解决1;联系扩广1
预习作业;略
四、教学反思：
1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成
2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。
3、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。
有理数教学设计9
今天我说课的题目是“有理数的加法(一)”，“有理数的加法”说课教案、课堂设计及教后反思。本节课选自华东师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(上),。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。
2、就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分----有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值）,关键是这一节的学习。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。(结合微机显示)
教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。教学大钢规定,在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义,理解有理数的加法法则,并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；(4)渗透数形结合的思想。2、能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力；(2)培养学生归纳总结知识的能力；3、德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同,让学生理解即可,有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难,是是;有理数加法法则的理解。
二、教材处理
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中,我引进了现代化的教学工具微机,让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学孚段
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的.求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
四、教学过程的设计。
1、引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。
2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。
3、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
4、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。
以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。
课堂设计及课后反思
我9月19号在阿城市第五中学上了一堂数学公开课，由于得到通知的时间比较仓促，所以准备的不算充分。在各个方面一定存在着疏漏和缺陷，在这里请大家多多指教。我主要从以下几个方面加以说明。
一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我采用了敌军对我军进行小规模军事侦察的问题，使学生处在一个指挥官的角色。对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，作出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。
二、问题的探索：在问题的探索上，我采用了一个小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。
三、习题的配备：整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对加法法则的理解进一步的加强。在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。在最后的习题配备上，让学生对两个加数及和之间的关系作出判断，并且对各种情况作出讨论，达到本节课的一个高潮。促使学生的思路得到进一步的加强。但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。
四、总之在整个教学过程的实施中，出现了一些问题，也有一些不尽人意的地方。希望大家批评指正。
有理数教学设计10
一、教材分析
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。对后续知识的学习也是至关重要的。
二、学情分析
对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。
三、教学目标 （核心素养立意）
1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。
3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，
（4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。
四、教学重、难点
重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法的符号法则
五、教学策略
我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。
六、教学过程（设计为七个环节）
（一）复习导入 创设情境
我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。
（二）师生互动 探究新知
要求学生自主学习课本内容，完成课文中的填空。我给与学生充足的时间和空间。 通过自主学习，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。（板书：法则）（确定有理数乘法运算的两步模型：先定符号，在求绝对值）
这样设计的目的是（1）构造这组有规律的算式让学生通过观察，来发现算式和结果在符号、绝对值方面的关系，找到乘法结果的符号规律，突破本节课的难点。同时又突出了本节课的教学重点。（2）通过比较、分析、概括、讨论、展示，渗透分类讨论和从特殊归纳一般的数学思想和方法，提高学生整合知识的能力。使学生知道”如何观察”“如何发现规律”。
（三）分析法则 掌握实质
（有了以上的认识）通过设置问题4，让学生带着以上的结论，认真观察（—5）×（—3）这个算式，首先确定积的符号（同号得正，先定号），再确定积的绝对值（5×3=15，再求值）。第二小题让学生仿照第一小题填空、解答，理解法则的实质，真正掌握本节课的重点。这样设计是为了再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。
（四）解决问题 综合运用
通过习题（小试牛刀）的计算，既巩固了有理数乘法的法则，又明确了倒数的定义，（板书：倒数-乘积是1的两个数互为倒数）。在有理数范围内仍有意义。本环节通过让学生独立思考、分组讨论，完成填空，使学生有效的巩固重点化解难点。
（五）体验成功 享受快乐
利用摸牌游戏，抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，激发学生的学习兴趣，用抢答题的形式，使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。通过学生参与活动，调动学生学习的积极性。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，体现数学的'应用价值。这也是数学核心素养的要求。
（六）总结收获 畅谈体会
在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受，并相互补充。 及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法。这样设计的目的是培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。
（七）布置作业 巩固深化
七、课后反思
在课堂教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨;遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律;采用诱思探究教学法，把课堂还给学生，让他们主动去参与，去探究，去分析。通过创设、引导、渗透、归纳等活动让学生在不知不觉中掌握重点，突破难点，发展能力，养成良好的数学学习习惯。更好的促进学生全面、持續、和谐的发展。本节课的设计一定还存在不少的纰漏和缺陷，敬请各位同仁批评指正。谢谢大家！
有理数教学设计11
地区：云南省-大理-漾濞县
学校：漾濞县一中初中部
共1课时
1.3有理数的加减法初中数学人教20xx课标版
1教学目标
1、复习有理数加法法则要点。
2、经历探索加法运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律。
3、能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。
2、学情分析
我班多数学生的数学基础较好，学习方法恰当。学生对新的课堂教学方法能够适应；不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法已逐步淡化，学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力已逐步形成。现在，班级中已形成合作交流、勇于探究、积极回答问题的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛也已逐步形成。
3、重点难点
1、运用加法运算律简化加法运算。
2、对加法运算律的理解。
4、教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】复习导入
一、复习有理数加法法则要点
1、同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得零。
4、一个数同零相加仍得这个数。
活动2【讲授】讲授新课
二、讲授新课
1、发现、总结：
（1）提出问题：同学们，在小学，我们学过加法的哪些运算律？
（2）探讨:以前学习过的加法交换律、结合律现在还适用吗？
三、有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用。
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的`位置，和不变。表示成：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
3、一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
四、例题讲解
[例1]计算：
16+（-25）+24+（-35）
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20
1、在括号内填写运算律名称
（-193）+（-215）+(+193)
=(-193)+(+193)+（-215）
=[（-193)+(+193)]+(-215)
=0+(-215)
=-215
解题策略:（１）把正数和负数分别结合在一起相加。
（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合。
（３）把同分母的数结合相加。
2、例题，10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克）10袋小麦一共多少千克？
解：91，91，91.5，89，91.2，
91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4
答:10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。
活动3【练习】算一算
1、你想算哪组？
A（1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋6）＝
（3）（－37）＋0＝
B（1）（－843）＋（－557）＝
（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（3）（－416）＋0＝
2、做一做、议一议
（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）。
△+□□＋△
（△＋□）＋○△＋（□＋○）
（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？
（3）请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
活动4【测试】交流总结
这节课你学习了什么内容？你学会了吗？
１、有理数加法交换律和结合律
２、运用加法交换律和结合律要注意：
（１）把正数和负数分别结合在一起相加。
（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合。
（３）把同分母的数结合相加。
活动5【作业】拓展练习
1、-5+7+（-4）+5
2、-6+（-44）+13+17
3、-4+17+（-36）+73
1.3有理数的加减法
课时设计课堂实录
1.3有理数的加减法
1第一学时教学活动活动1【导入】复习导入
一、复习有理数加法法则要点
1、同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得零。
4、一个数同零相加仍得这个数。
活动2【讲授】讲授新课
二、讲授新课
1、发现、总结：
（1）提出问题：同学们，在小学，我们学过加法的哪些运算律？
（2）探讨:以前学习过的加法交换律、结合律现在还适用吗？
三、有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用。
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
3、一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
四、例题讲解
[例1]计算：
16+（-25）+24+（-35）
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20
1、在括号内填写运算律名称
（-193）+（-215）+(+193)
=(-193)+(+193)+（-215）
=[（-193)+(+193)]+(-215)
=0+(-215)
=-215
解题策略:（１）把正数和负数分别结合在一起相加。
（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合。
（３）把同分母的数结合相加。
2、例题，10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克）10袋小麦一共多少千克？
解：91，91，91.5，89，91.2，
91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4
答:10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。
活动3【练习】算一算
1、你想算哪组？
A（1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋6）＝
（3）（－37）＋0＝
B（1）（－843）＋（－557）＝
（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（3）（－416）＋0＝
2、做一做、议一议
（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）。
△+□□＋△
（△＋□）＋○△＋（□＋○）
（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？
（3）请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
活动4【测试】交流总结
这节课你学习了什么内容？你学会了吗？
１、有理数加法交换律和结合律
２、运用加法交换律和结合律要注意：
（１）把正数和负数分别结合在一起相加。
（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合。
（３）把同分母的数结合相加。
活动5【作业】拓展练习
1、-5+7+（-4）+5
2、-6+（-44）+13+17
3、-4+17+（-36）+73
Tags：有理数，加减法，通用，教学设计，一等奖
有理数教学设计12
一、说教材：
（一）地位和作用
有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。
（二）课程目标：
1、知识与技能目标：
⑴了解有理数加法的意义。
⑵经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。
(3)运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。
2、过程与方法目标：
⑴在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想
3、情感态度与价值观目标：
(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。
（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
（三）教学重点、难点：
重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则
二、说教法：
在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。
三、说学法：
本节课同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，所以在教学时要注意以下几点：第一、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提；第二、七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得成功基本上可以实现课程目标的；
第三、范例讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法。范例讲解与随堂练习都是学生强化理解法则、正确运用法则的地方。范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省、小组评价、来克服解题时的错误，有必要教师给与规范矫正。
四、说教学程序：
本节课我将“新、行、省、信”四字教育法运用到教学中，教学过程划分为以下几个环节：（简述如下）
1、引入新知---新（创设新的问题情境）。
今年恰好举行了世界杯，所以通过足球净胜球问题引入教学，情境活泼、自然。在学生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0时渗透“正负抵消”的思想引入讨论整数加法的几种情形。
2、探究新知---行
（1）类比小学学习加法的“实物数数法”（1用一个表示，-1用一个表示，那么2就用两个表示的方法）和“正负抵消”法形象直观得出一组有理数加法的结果，教学时除（+2）+（+3）教师示范得出外，其他几例均可学生自主得出，教师在聆听学生讲述自己的方法时及时给与积极的评价。
（2）联系前面数轴，运用数轴也可以形象得出上述四组数的结果。在教学时要强调加法的“叠加性”，此处学生易出错。如在讲（-2）+（-3）时学生虽然明白-2表示从原点出发往西移动2个单位，但在加上-3时易犯“又从原点出发”的错误，教学时可以采取以下策略：一是先讲点的移动再移动然后用数学式子表示，在此基础上出示其它几个算式，让学生运用点的移动说明运算结果；二是联系孩提时学数数（数手指）的方法进行类比。在此处的教学师应加强引导，在讲完第一个式子的表示过程后其他三个让学生依照刚才教师的方法和思路独立完成，在学生发表见解时师可以让其他学生给出矫正和评价。
3、得出新知---省
在前面形象得出结果的基础上教师诱导学生从四个例子中发现一般的结论。教师引导学生观察：问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？在引导学生观察前可以让学生小组合作、交流、讨论。教师可以参与到学生当中的讨论中，在讨论中师可诱导学生先看式子的和的符号与两个加数的符号的关系，再诱导学生看和的绝对值与两个加数的绝对值的关系。如果学生有困难，师可引导学生分类：同号类、异号类、相反数类，观察符号与绝对值特征，再请学生发表自己或小组成员的见解。此处应肯定学生朴素的语言特别应表彰有独特见解和说得完备的学生。最后师生一起用比较规范的语言总结有理数加法法则。
4、运用新知---信
此处的“信”主要是指在运用法则解决问题时对照法则“步步说理”，从而树立学生学好法则用好法则的信心。特别是异号两数相加时更要着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起“解后思”：在做题时应该注意什么（此处又是“省”），在随堂练习时教师关键是反馈矫正、积极评价，5、联系实际、小小拓展；
为落实“数学来源于生活、生活处处有数学”的理念，此处可安排两道实际应用题：如：请根据式子（-4）+3举出一个恰当的生活情境；（此例有很多好情境，教师应对举例举得好的学生给与积极评价）。又如：土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？
6、教学小结、知识回顾：教师让学生畅所欲言的谈在这节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、运用法则的关键和步骤等等。师在学生发言的基础上再提炼。运算时的基本思路：①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。
7、课外作业
为进一步巩固知识，布置适当作业。教师还可提问供学生课外思考以挑战老师：学习完今天的知识后，老师认为“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”，老师的说法正确吗？请
聪明的你举例说明。
同行点评
潘老师对本节课的`设计是比较好的，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者，引导者和叁与者。的确，新课程的实施给教师提出了全新的挑战。在新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下了广阔的空间，教师在教学中要站在课程标准的角度挖掘教材，把教材内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的学习积极性。
教学反思
“有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．
第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．
第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．
这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。
有理数教学设计13
教学目标
1，经历探索有理数减法法则的过程;
2，理解有理数减法法则，渗透化归思想;
3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算;
4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.
教学难点
1，通过实例引人有理数减法的法则;
2，转化过程中两类符号的改变.
知识重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢?
(学生思考，举例)小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决
这个问题吗?—提出课题.创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。
分析问题
探究新知多媒体显示温度计及以下案例：
小红说：“我知道-3 ~ 4℃这一天的'温差是多少度，
但我不知道4-(-3)该怎么算.”
问题1：你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄
氏度吗?
先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学
生发言.
问题2：如何计算4-(-3)呢?
先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数-减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差+减数=被减数
如：计算4-3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4-(-3)就是求一个数“x”，使x与-3相加等于4.、
即X+(-3) =4，因为7+(-3) =4，所以4-(-3) =7
(板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出)
这时，教师可适时小结：
刚才，我们用多种方法得出了4- (-3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了;看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法.
问题3：请同学们想一想，4十?=7?
请学生回答，教师板书：4+(+3) = 7，用彩色粉笔在4-(-3)与4十(+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4-(-3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：
4(-3)=4+(+3).
这时教师问：你发现这个等式有什么特点?
学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：
1，把4换成0，-1，-5，得0-(-3)，(-5)-(-3)，(-5)一(-3)，这些数减(-3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗?
2，计算9-8，9+(一8)，15一7，15+(一7)，你发现了什么?
请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
问题4：你能够用字母把法则表示出来吗?
[a-b=a+(-b)]
允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如
采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励.
此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关
系，有助于学生理解4-(-3)=7.
通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。
此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。
解决问题例1即教科书第27页例5.
先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答
之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么?”
(1，有理数的减法可以转化为加法;2，减正数即加负数，减负数即加正数。)
例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米?
请学生思考后，解决此问题(可请一名学生板演)
想一想：8848米有多少层楼高?渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。
让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。
课堂练习引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考”
教科书第27页的练习
小结与作业
课堂小结通过这节课，你有什么收获?
本课作业教科书第31页习题1.3第11题
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系.
2，在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力.另外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去寻找一些(如减正数即加负数;减负数即加正数)规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。
有理数教学设计14
有理数的加法运算律及应用
教材分析：有理数的加法运算律
【地位作用】
《有理数的加法运算律》是人教版七年级数学上册第一章《有理数》第三节的内容。本节共计两课时，加法运算律是第二课时的内容，依据教材的安排本节课应是让学生在理解有理数的加法法则的基础上来运用加法运算律，最终能熟练地进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。加、减法可以统一成为加法,因此加法的'运算是本小节的关键,而加法又是学生初中阶段接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于本一节的学习。
【教学目标】
知识与技能
通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进行简化运算。
过程与方法
培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。
情感态度与价值观
培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力
【教学重点、难点】
重点：有理数加法运算律
难点：灵活运用有理数运算律简便运算
重难点的突破：
1、处理好知识之间的联系。适时复习，以旧带新，相互对比。
2、给出大量具体的例子。让学生亲身经历观察思考、抽象概括、补充完善的过程，从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型。
【学情分析】
认知：七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
能力：1.学生对正数加正数，正数加零的情况较为熟练，但计算准确率不高。
2.对异号两数相加确定符号，绝对值大减小掌握不好。
3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
【教法与学法】
教法：以引导法为主，辅之以直观演示法、小组讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习主动性，使学生主动参与课堂活动的全过程。
学法：在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。通过PK赛的形式调动学生的学习热情，从而掌握简便运算的技巧
【教学过程分析】
回顾复习，承前启后
例题讲解，合作学习
应用练习，巩固新知
归纳总结，反思提高
作业布置
有理数教学设计15
第3章有理数的运算
3.1有理数的加法与减法
第2课时
教学目标
1.能运用加法运算律简化加法运算．
2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行计算以及训练．
3.培养学生的观察能力和思考能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学习中获得成功的体验。
教学难点
如何运用加法运算律简化运算
知识重点
灵活运用加法运算律
教学过程（师生活动）
设计原则
复习知识
引入课题
通过展示四道题目，让学生分析是运用哪条有理数加法法则，进而进一步总结复习有理数加法法则。
师提问：有理数加法运算能不能更简便呢？我们这节课就来探讨一下。．
（出示课题）有理数的加法运算律
让学生感受到有理数的运算在实际中是很简单的，激发学生学习新知识的兴趣．
分析问题
探究新知
1.让学生运用有理数加法法则自主运算.
注意：符号的确定是由几种情况决定的①同号两数相加，取相同的符号.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.
2.观察四组算式中的加数和他们的和，提问：有什么发现？从加数的位置，和的角度探讨.
3.通过练习和讨论，引导学生得出：
交换律--两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
用代数式表示：a+b=b+a．
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
4.两个运算律分别是交换律和结合律，在得出交换律的基础上，运用同样的推导方法进行归纳总结。
（1）（小组合作）自主做题，将步骤和答案写出，并将答案在小组里订正．
（2）交流汇报．从运算顺序，和的角度进行探讨.（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）
（3）说一说运用的.加法法则是什么？（①运算顺序，②和）指导学生用自己的语言进行归纳.
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法运算律：结合律．
结合律--三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.
用代数式表示：a+(b+c)=(a+b)+c
(用投影仪展示)
有理数加法交换律：
1.两个数相加，交换加数的位置，和不变．
2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.
让学生在情境中感受到有理数运算使用的两个运算律，渗透分类讨论思想．
教师需对学生进行相应，点拨、指导，引导学生对有理数相加运算时进行相应的步骤，体现教师的引领作用．
①交换律是两个加数相加，结合律是三个加数相加，那四个数相加或者更多的数相加也可以运用交换律和结合律．
②教师巡堂随时进行相关的指导，关注每一们学生及各个学习小组的活动情况，及时做好引导.
解决问题
解决问题（板书或用投影仪进行展示）
例1计算：
下列运用加法交换律的变形中，错误的是（）
A.30+20=20+30
B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)
C.(-37)+16=16+(-37)
D.10+(-20)=20+(-10)
教师板演，让学生说出加法交换律的应用方法．
例2计算：
（+23）+(?12)+(+7)
例3计算：
(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)
引导学生，让学生明确做有理数的加法应怎样运用两条运算律：（1）加法交换律；（2）加法结合律.
学生活动：请学生总结做题过程中运用哪些方法可以简化运算。
注意点：（1）学会运用运算律解题．（2）教师板演的例题要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整．(3）体现化归思想．（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用运算律进行计算．
拓宽学生视野，让学
生体会到数学与实践的密切联系。
课堂练习
导学案上的练习题
小结与作业
课堂小结
通过这一节课的学习，你有何收获？（让学生口答）
本课作业
必做题：阅读教科书第47页，教科书第49页练习题1、2题。
本课教育评注（课堂设计原则，实际教学效果及改进设想）
教后反思：本节课的难点是运用交换律和结合律进行加法运算，学生在学习过程中很容易总结出来，但是同时运用两个规律解题就不知道怎么来运算。要引导学生从做题过程中总结几种方法，课下多加练习进行巩固。
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