《比例尺》教学设计
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编整理的《比例尺》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《比例尺》教学设计1
[教学案例]
教学内容：省编义务教材小学数学第十二册《比例尺》
教学目标：
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2.在操作、观察、反思、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
3.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
4整体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学过程：
一、联系生活，引入课题
1．拍照。
（1）师：同学们都拍过了照片，比较一下，照片中的你与实际的你什么变了，什么没变？）
（2）想一想：这么大的一个人怎么会印到一张这么小的照片上的呢？
2．的确，生活中有时要把实际的大小缩小若干倍或扩大若干倍以后再画到纸上。你还能举出这样的例子吗？
3．这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺）
二、自主探究，理解意义
1．小小设计师规划操场
（1）师：以前我们在学习测量时同学们已经动手测量出我们教室地面长8米，宽6米。好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的白纸上。”有信心当好这个设计师吗？
（2）师：好！一起来读一下学习要求。
2.要求：
确定图上的长和宽；
个人独立作出平面图；
写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽
完成后4人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）。
3、学生小组合作学习。
4、汇报。（投影展示）
师：咱们先请这几位小设计师说说自己是怎样设计的。
（学生汇报设计思路）
师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？
图上的长和实际长的比是多少？
图上的宽和实际宽的比是多少？
（根据学生的汇报板书）
图上距离：实际距离
（1）8厘米：8米＝8：800＝1：100
6厘米：6米＝6：600＝1：100
师：有没有化简后的比是不一样的？
师：你能说一说你是怎么设计的吗？
（我知道自己的画法错了，我是随便画了一个长方形，这不是教室的平面图。）
5、揭示比例尺的意义。
师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。这两个距离是以什么形式出现的？
（比的形式，图上距离作为比的前项，实际距离作为比的后项）
师：那么最后算得的就是什么？
师：我们赋予它一个新的名称，就叫做——比例尺。
提问：比例尺是尺吗？那它是什么？是谁与谁的比
师：现在你知道比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？
板书：图上距离：实际距离＝比例尺还可以写成分数的形式。
师：比例尺1：300是什么意思？
《比例尺》教学设计2
一、教材分析
《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。
二、学情分析
本课内容是《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级第十二册第
48、49页。是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。
三、目标与要点分析教学目标：
（1）在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
（2）能够根据比例尺知识求实际距离。
（3）培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。
过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学好数学的情感。
本节课的重点是理解比例尺的意义。难点是把线段比例尺改写成数值比例尺。
为了抓住重点，突破难点，本节课将提供较大的探索空间和众多的动手操作时机，让学生充分动手动脑，主动建构知识，而不是硬生生地把知识强塞给学生。
四、教学策略设计
比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系。以往我们执教传统教材，是直接给出图上距离和实际距离，然后让学生求图上距离与实际距离的比，要求化成单位相同再写比，这样的比就是比例尺。表面上看学生似乎已经知道了比例尺，但是比例尺为什么应运而生？学生只是被动接受知识。如何让学生经历比例尺的产生过程，教材创设了设计足球场平面图的情境，让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性——绘制平面图时需要把实际距离缩小一定的倍数，既体现了新理念，又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间。
有了以上的思考，就有了我第一次设计尝试，遗憾的是学生面对一个长8米，宽6米的教室，没有意识到在纸上长要画多长，宽要画多长，按多少“比”在来画。从学生完成的作品来看，有3人用1∶1000来画的，有13人画出长的比是1∶500，宽的比是1∶300，两个比不同，导致学生画出的形状与原来足球场的形状不同。大部分学生画出了任意长和任意宽，组成一个长方形，标上实际距离。这种情况是不是学生缺乏一种体验，一种按倍数缩小并缩小相同倍数的体验，因此学生不能自动生成。以上的教学实践引起了我的反思，重新尝试第二次设计，收到了较好的效果。
教师准备：一幅李成俊同学的照片
五、教学过程设计
（一）、生活原型再现：
师：（出示李成俊同学的照片）你们认识他吗？他是谁？生：李成俊
师：怎么可能呢？照片上的人这么小，怎么会是他呢？生：是缩小了??
师：如果李成俊的眼睛不缩小，鼻子和嘴巴缩小了，那会怎么样？生：不像他了，像丑八怪??师：那怎样才能像他呢？生：都要缩小。
师：一起缩小，是吧。如果他的眼睛缩小100倍，鼻子和嘴巴缩小10倍，像他吗？生：不像，要缩小相同的倍数。??
（二）、创设情境，以疑激思
同学们，昨天我们测量了教室的长是8米宽是6米，现在老师提议大家以小组为单位，当一回绘画师，画出教室的平面图。再动手之前，先思考这两个问题：
1、要把教室的平面图画在纸上，你有这么的的纸吗？你怎么办？
2、随便在纸上画一个长方形，这一定是教室的平面图吗？
（三）、独立探究，合作交流。
（1）通过学生讨论，引出学习要求：A、你是怎样确定图上的长和宽的长度；
B、图上的长和实际的长的比是多少，并化简；
C、写上图上的宽和实际的宽的比，并化简；
根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，贴在黑板上。（2）学生小组学习（3）学生汇报设计思路
生1：我是把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是8厘米，宽就是6厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。
（根据学生的汇报板书）图上距离：实际距离
8厘米：8米=8：800=1：1006厘米：60米=6：6000=1：1004厘米：8米=4：800=1：20xx厘米：6米=3：600=1：200揭示比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
师：1：200的比例尺，说说你是怎样理解的？
生：表示图上距离是实际距离的1/200；
表示实际距离是图上距离的200倍；图上距离和实际距离的比是1：200；图上1厘米表示实际距离2米；
（四）、数值比例尺和线段比例尺的认识
1、示中国地图。
师：比例尺1：10000000表示什么实际意义？
生：图上距离1厘米是实际距离的1000000000厘米。
2、示北京市的地图。
师：观察这幅地图的比例尺有什么不同？表示什么实际意义？生：这是一幅线段比例尺，表示图上1厘米表示实际50千米。
3、学生读教科书。
师：书中这两种比例尺分别叫什么？它们有什么不同？
生1：前面的一种叫数值比例尺，后一种叫线段比例尺。数值比例尺没有单位.生2：实际距离都比图上距离大。
师：是不是所有的比例尺都是实际距离比图上距离大呢？请同学们看书第49页后，回答并说为什么？
生：不是。因为有的机器零件很小，需要把实际长度按一定的比扩大后，再画在图纸上，这就出现了图上距离比实际距离大的比例尺。师：图中的2：1表示什么？
生：图中的2：1表示图上距离是实际距离的2倍。
师：请同学们观察这些比，你有什么发现？生：这些比的前项和后项都是1.小结：为了计算，通常把比例尺写成前项或后项师1的比。
4、教学例1.师：我们能不能把它（手指上面的线段比例尺）改成数值比例尺呢？指名学生板书：图上距离：实际距离1厘米：50千米
=1厘米：5000000厘米
=1：5000000师：做这类题，因该注意什么？
生：统一单位，比例尺不带单位名称，一定是图上距离除以实际距离。
（五）加深理解，拓展应用
1、判断题：
)①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。
②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。
③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离
2、解决生活中的问题：
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?
3、拓展应用：
我们学校操场的长是200米，宽是100米.同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下来吗？
板书设计比例尺图上距离：实际距离=比例尺
图上距离=比例尺
实际距离
8厘米：8米=8：800=1：1006厘米：6米=6：600=1：1004厘米：8米=4：400=1：20xx厘米：6米=3：600=1：200
教学实施
本节课在两个方面进行了创新设计：
一是情境导入，由于第一次设计时，让学生一进课堂就设计一个教室的平面图，学生们不知道平面图要按照一定的倍数缩小，而且要缩小相同的倍数，缺少这种经验和体验，出现了任意画的情况。因此，二度设计时我选择了生活原型——从照片引入，学生对这种生活常识应该说不陌生，为画平面图做好了很好的铺垫。
二是结合教室实际的长和宽和图上的长和宽，使学生初步确定什么是图上距离和实际距离，在动手画图时，对如何确定图上的长和宽就是要将实际的长和宽缩小一定的倍数，也就是确定图上距离和相对应的实际距离的比，并引出比例尺的意义，再结合两幅地图的比例尺介绍线段比例尺和数值比例尺，又通过一个机器零件的放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺改写成数值比例尺。
三、教学反思
上完课，我有一种意犹未尽的感觉，经历了实践与理论的深思与探索，对新课标有了更深入的理解。
1、在学生已有的经验上学习数学
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。只有在学生的生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。通过课前展示学生的照片，学生对照片上的人是按倍数缩小了这种生活常识有了深刻的体验，再让学生来画教室的平面图，可以说是水到渠成的。
2、让学生经历了知识的形成过程
只有体验过，理解才会深刻。让学生在画教室平面图的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。
3、让学生密切联系了生活实际
数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计教室平面图，到让学生把线段比例尺改成数值比例尺，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。
《比例尺》教学设计3
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P48“练一练”和练习十一的第1、2题
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：
使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
设计理念：
本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学步骤
教师活动学生活动
一、设置情境
比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。
师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。
（板书课题：比例尺）学生观察
学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）
二、自主探究
认识新知
1、出示例6。
师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？
什么是图上距离？
什么是实际距离？
2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？
（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）
3、比例尺的意义及求比例尺的方法
师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少？
师：怎样求一幅图的比例尺？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义。
师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？
图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺
比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0102030米
师介绍线段比例尺。
问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？
指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。学生读题，理解题意，尝试写出两个数量的比。
三、学生交流，明确方法：
把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。
学生总结：图上距离：实际距离=比例尺
学生在小组里说说，再全班交流。
学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
学生：图上1厘米的距离表示实际距离10米。
四、独立练习
巩固提高1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。
学生各自测量、计算，再交流思考过程。
五、总结评价
生活延伸1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？
2、在生活中找找，哪些会用到比例尺学生交流
《比例尺》教学设计4
教学目标
1、通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
2、在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。
3、结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。
教学重难点
教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。
教具、学具
教师准备：多媒体课件
学生准备：直尺
教学过程
一、创设情景，提出问题
1、回顾思考：
（1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样计算比例尺？（留出时间学生思考时间）图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，
（2）比例尺有哪些表示形式？数值比例尺有什么特点？在计算时比例尺要注意什么？
师生共同总结如下：
①比例尺从形式上可分为“数值比例尺”和“线段比例尺”。
②特点：1、数值比例尺是一个比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式；
2、比例尺的前项一般是1。
③计算过程中要注意单位统一；1千米=100000厘米
（3）生活中哪些地方用到“比例尺”？请举例说一说这个比例尺所表示的意义，前项和后项有怎样的倍数关系？
小结：通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。（板书课题）
2、提出问题。（课件出示情境图）
通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？
根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
二、自主学习，小组探究
教师出示问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
1、出示探究要求：
（1）理解题意，找出条件和问题。
（2）分析数量关系，要求“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？”，还需要什么条件？
（3）怎样根据比例尺求出济南到青岛的实际距离？
（4）尝试用不同方法解答这个问题。
2、以小组为单位合作解决，小组长做好记录。
（小组合作解答，教师巡视指导学困生，注意不同的解决方法）
三、汇报交流，评价质疑
1、分析题意，理清数量关系
图中为我们提供了哪些信息？要求时间还要知道哪些条件？
生：从图中我们知道了这幅图的比例尺是1：8000000，这辆汽车的速度是每小时100千米；要求时间应先求出两地间的路程，用路程÷速度就是需要的时间。
2、以小组为单位合作解决，小组长做好记录。
（小组合作解答，教师巡视指导学困生）
列方程为：
质疑：济南到青岛的实际距离为什么要用厘米作单位？
生：让实际距离和图上距离的单位统一。
（师强调比前项和后项要单位一致）
师：还有不同解法吗？学生用展台进行全班交流
生：4÷=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3、2（小时）
师：“4÷”求出的是什么？你们是怎样想的？
生：“4÷”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。
师：哪个小组还愿意说一说？
生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3、2（小时）
质疑：说一说你们的依据？
生：我们是这样想的：比例尺是“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
四、抽象概括，总结提升
同学们：这节课我们主要学习了利用比例尺求实际距离，想想上面的几种解法，说说你更喜欢哪种解法。为什么？
预设1：我认为第一种方法好，它是根据比例尺的计算公式列出方程，这种方法更好理解。
预设2：第三种解法。比例尺“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，因为求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
总结：根据你的理解能选择适合你的解法很好，那么在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再换算成千米。通过这节课的学习，我们对比例尺又有了新的认识，在根据比例尺和图上距离，求出实际距离时，既能根据比例尺的公式列方程解答，也可以用“实际距离=图上距离÷比例尺”或“实际距离=图上距离×比的后项”来计算。
五、巩固应用，拓展提高
1、基本练习
自主练习第1题
2、提高练习
自主练习第2题
（1）说说这个线段比例尺表示的意义，并改成数值比例尺。
（2）量出图上距离。（要求测量准确）
（3）计算实际长度。
3、开放练习
⑴自主练习第3题
⑵自主练习第5题
设计说明
1、教学反思
（1）教学时，我承接了前面足球队赛前训练的话题引入，出示信息窗，通过读图让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。然后引导学生结合图中信息提出并解决足球队需要的几小时到达青岛的问题，展开对新知识的学习。
（2）合作探索时，根据速度、时间、路程三者之间的关系确定解决问题的思路。把问题转化到了求济南到青岛的实际距离大约是多少千米。学习邱实际距离时，让学生充分发挥自己的思考探究能力，找出解决问题的方法，有的同学想到了方程法，还有的同学根据关系式“实际距离=图上距离÷比例尺”解答。对于学生的不同方法我给予了充分的肯定，让学生说明道理，另一方面又引导学生自觉进行比较反思，从而掌握求实际距离的基本方法。
（3）学生对于题目当中的数据，缺乏认真地观察和思考，单位不统一时，就直接做的大又有在，对于这一点应加强学习习惯的养成教育。
2、使用建议
书上呈现只有一种方法，并不是硬要求学生掌握只用一种方法，可能是为了以后的用比例解决问题。对学生来说，并不是书上的方法就是好的。我觉得应该鼓励学生结合已有的知识经验，运用多种方法解决，学会欣赏，以实现个性与共性的统一，同时也进一步理解比例尺的意义。
3、需破解的问题
是不是把这一个问题当成一个问题来解决，突出解决问题的多样化，培养学生解决问题的能力。所以除了常规的知识与技能目标外，增加“经历解决实际距离问题的探索过程，培养学生解决问题的能力”和“并结合已有知识掌握”。
《比例尺》教学设计5
教学内容：
比例尺
学情分析
班级学生基本上已经比例有关知识，通过本节课是学生能结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量，运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学目标：
1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学难点：
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学过程：
呈现情境图
思考、讨论
我家的房屋平面图
1、比例尺1：100是什么意思？
图上距离
2、比例尺=—————实际距离
3、练习独立完成p30页第2、3题。
4、p30页第4题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。
5、指导完成p30页第5题。
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。
p31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。 p31页第2题，自己尝试独立完成。
放手让学生自己研究。
教师对困难的学生加以指导
试一试
练一练
教学反思：
在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。
第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。
第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在一样的画葫芦罢了。
根据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。
对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。
在学生出现问题之后，针对学生的情况，及时地给学生适当的进行归纳整理，会加强学的理解，帮助学生更好的掌握！
《比例尺》教学设计6
教学目标：
1．在实践活动中体验生活中需要的比例尺。使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
2．在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
认识比例尺的意义。
教学难点：
求一幅平面图的比例尺。
板书设计：
比例尺
（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
（2）19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
图上距离 ：实际距离=比例尺
教学过程：
（包括导引新课、依标导学、异步训练、作业设计等）
一、生活原型再现
师：（出示孙楠同学的照片）你们认识他吗？他是谁？
生：孙楠。
师：怎么可能呢？照片上的人这么小，怎么会是他呢？
生：是缩小了……
师：如果孙楠的眼睛不缩小，鼻子和嘴巴缩小了，那会怎么样？
生：不像他了，像丑八怪……
师：那怎样才能像他呢？
生：都要缩小。
师：一起缩小，是吧。如果他的眼睛缩小100倍，鼻子和嘴巴缩小10倍，像他吗？
生：不像，要缩小相同的倍数。……
二、创设情境，以疑激思
同学们都喜欢足球，踢足球要讲究战术，要研究战术需要设计足球场的平面图，下面我们就来当一回小小设计师，设计出足球场的平面图。
出示：足球场：长 95米，宽60米。 学生作图。
三、 独立探究，合作交流。
1、通过学生讨论，引出学习要求。
（1）确定图上的长和宽的长度；
（2）画出足球场的平面图；
（3）写上图上的长和宽的长度；
（4）分别写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。
根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，贴在黑板上。
2、学生小组学习。
3、学生汇报设计思路。
生1：我是把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是9.5厘米，宽就是6厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。……
（根据学生的汇报板书）
图上距离：实际距离
（1） 9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
（2） 19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
4、揭示比例尺的意义。
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离=比例尺
师：1：500的比例尺，说说你是怎样理解的？
生：表示图上距离是实际距离的1/500；
表示实际距离是图上距离的500倍；
图上距离和实际距离的比是1：500；
图上1厘米表示实际距离5米，
介绍数值比例尺和线段比例尺。让学生掌握两种比例尺各自的特点。
四、加深理解，拓展应用。
（1）在咱学校校园的平面图上，用15厘米长的线段表示实际长度60米，你能求出这幅图的比例尺吗？
（2）辨析：比例尺是一把尺吗？
（3）比例尺一般出现在什么地方？（地图上或平面图上）
（4）出示山东省主要城市位置图。
师：在这张地图上，你去过什么地方？
师：今年暑假老师准备去泰安登泰山，你能帮老师算一算烟台到泰安有多远吗？需要什么条件？
生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000
生：图上距离。
师：给你一把尺子能解决这个问题吗？
学生尝试解决。
交流：
生1：在这幅地图上，我用尺子量得烟台到泰安的距离是5.5 厘米，根据比例尺图上1厘米表示实际距离80千米，5.5×80=440千米。
生2：根据实际距离是图上距离的8000000倍，可以用
5.5×8000000=44000000厘米=440千米
生3：根据图上距离是实际距离的1/8000000，也可以用
5.5÷1/8000000=5.5×8000000=44000000厘米=440米
生4：老师，也可以用方程来解。
解：设烟台到泰安的距离是x厘米。
1：8000000=5.5：x
x=44000000
44000000厘米=440千米
师：那老师如果乘坐每小时100千米的汽车，几小时就能到达？
生：4.4小时
师：可是老师以前去过泰安，是需要8个多小时才能到达的，这是为什么呢？
一时，学生都皱起了眉头陷入了沉思，经过片刻的等待，终于有孩子举起了手：“老师，我们量出的图上距离是直线的，而实际的路线不可能是直的，汽车要走许多许多弯路的。”
忽有一学生喊到：“老师，如果我们通过飞机来计算，那肯定是准确的，因为飞机可是走直线的吧！”……
五、反思体验 拓展完善
1、学生谈自己的收获，总结本节课的内容。
2、你还想知道什么？
六、作业设计
自主练习：2、3
教学后记：
（包括达标情况、教学得失、改进措施等）
上完课，我有一种意犹未尽的感觉，经历了实践与理论的深思与探索，对新课标有了更深入的理解。
（1）在学生已有的经验上学习数学
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。只有在学生的生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。通过课前展示学生的照片，学生对照片上的人是按倍数缩小了这种生活常识有了深刻的体验，再让学生来画足球场的平面图，可以说是水到渠成的。
（2）让学生经历了知识的形成过程
只有体验过，理解才会深刻。让学生在画足球场的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。
（3）让学生密切联系了生活实际
数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。
《比例尺》教学设计7
【教学内容】
比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。
【教学目标】
1.通过练习，巩固对比例尺的认识。
2.培养学生联系实际解决问题的能力。
3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
【重点难点】
把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？
2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
【新课讲授】
1.教授例3。
（1）教师用投影出示教材55页的例3。
（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。
（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。
2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相互检查。
【练习讲授】
1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？
（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。
（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。
方法一：运用比例尺。
900m=90000cm3∶90000=1∶30000
7×30000=210000（cm）=2100（m）
方法二：运用倍比关系。
7÷3=900×=2100（m）
2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。
教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？
（1）学生以小组为单位分工计算出结果。
（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。
（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。
3.教材第56页练习十第4题。
教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应该是多少？
组织学生独立完成，指名汇报。
答案：量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。
4.教材第57页练习十第8题。
先组织学生独立练习，并在小组中交流。
答案：3.6cm22.5cm9000km
5.教材第57页练习十第7题。
（1）教师用投影出示第7题。
（2）指名读题，理解题意。
（3）小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订正。
解:设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是x厘米。
1900km=190000000cm
x∶190000000=1∶40000000
x=4.75
答：地图上两地之间的长度是4.75cm。
6.教材第57页练习十第6题。
（1）组织学生分小组活动：在自己准备的地图上，选取两个城市。
（2）组织学生量出两个城市在图上的距离。
（3）根据比例尺，算出两个城市的实际距离。
（4）小组交流，汇报。
7.教材第57页练习十第9题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）组织学生在小组中合作完成。
①根据比例尺，算出篮球场长和宽的实际距离。
②画出平面图。
③相互展示。
8.教材第58页练习十第10题。
(1)学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。
(2)组织学生在小组中议一议，使学生明确，先要确定比例尺，再计算出长和宽的图上距离，然后再画。（比例尺要根据平面的大小来定）
9.教材第58页练习十第11题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）组织学生在小组中议一议，确定解题步骤。
（3）小组合作完成，并相互交流，这里用图上距离1cm表示实际距离200m比较合适。
（4）用投影展示学生的作业。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题？
组织学生说一说，相互交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
《比例尺》教学设计8
教案背景：
本课是北师大版小学数学第十二册“正比例和反比例”这一单元的内容。它是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。
教学课题：《反比例》
教材分析：
教材通过解决实际问题知识引出图上距离和实际距离的比就是比例尺。再通过练习巩固比例尺的相关知识，使学生能根据比例尺求出图上距离和实际距离。这部分内容有较强的实际应用价值，为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。
教学目标：
知识与技能：
1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。 过程与方法：
3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
情感、态度与价值观：
4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点：正确理解比例尺的含义。
教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，体会比例尺的实际意义，学会解决生活中的一些实际问题。 教学法
教法：情境导入，激发求知欲望。对于意义理解部分主要采用实例讲
解法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现、提示理解法。
学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法
进行学习，必要时进行合作交流。
教学课时：一课时
教学过程：
一、创设情境，提出问题：
老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？
生思考回答：在地图上。
师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？ 生：图形的放缩。
师：同学们说得真好，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是
什么形状的？你会画吗？
生：长方形。
师：那我们来估一估它的长和宽吧
（生：长大约9米，宽大约6米 。 ）
师：请大家在练习本上画出教室的平面图。（生画师巡视）
学生动手操作，反馈。
师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故
意）？为什么？
生：可以利用前面所学的知识----图形的放缩，把教室的长和宽都缩
小一定的倍数在纸上表示出来。
师：你的想法很对，跟笑笑同学的想法一样。
师板书学生结果：逐步引出1:100
1学生汇报。
2学生讨论：
学生：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。
3引出课题。
教师：这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）
二、合作探究，解决问题：
1．介绍各种比例尺的名称。
师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文
字比例尺、线段比例尺。
2．认识比例尺的意义。
师：比例尺1：500是什么意思？
生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。
生2：实际距离是图上距离的500倍。
1生3：图上距离是实际距离的。 500
师：比例尺1：2200000是什么意思？
生1：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的2200000厘米的距离。 生2：?
师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？
学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际
距离的比。
小结比例尺的特点及应注意的问题.
三、练习巩固，检测反馈。
1、练习1、求比例尺在一幅地图上，用20cm的线段表示实际距离10
千米。求图上距离和实际距离的比？
学生独立做，集体反馈。
练习2：甲、乙两地相距320千米，画在比例尺是的地图上，应画多少厘米？ 02040 60千米
练习3、4略
2、师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗？
指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上"比例尺1：100"。 在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1：300"。
3、再次认识比例尺
<1>出示一个手表的零件，这些零件如果要你画出来，你觉得有什么困难。你有什么办法吗？
<3>求出这幅图的比例尺。说说与一般的地图上的比例尺有什么不同。
比例尺把实际距离缩小一定的倍数如1：30000000
把实际距离扩大一定的倍数如200：1
<5>引导讨论要将钢笔或杯子的设计图画出来，你选择怎么样的比例尺？
补充板书：
把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1
四、合作总结，整理内化。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业。
1、请大家把书翻到30页，量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。
算一算笑笑卧室
实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。
学生独立完成。
2.同学们，你们能自己确定比例尺，把自己家的平面图画下来吗？ 板书设计
《比例尺》教学设计9
教学目标：
1、理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行求比例尺计算。
2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。
3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。
教学重点：根据比例尺的意义求图上距离或实际距离
教学难点：设未知数时单位的正确使用教学准备：多媒体课件1套，学具图若干张。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、创设情境：播放歌曲《春天在哪里》，教师在音乐中朗诵描写奏的诗歌，音乐停，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游）
2、揭示课题：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，了解城市情况）从地图上可以获取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用）
二、自主探索
1、谈话：刚才同学们说了那么多想去的地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想）
2、出示下面地图，思考从图上你能获得哪些信息。
3、学生汇报：从图上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的线路
4、学习求实际距离的方法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。
（1）学生讨论计算方法，然后小组代表发言、集体交流。（要求实际距离可以根据比例尺的意义用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）
（2）学生试做，并指名板演。
（3）集体订正，（采用不同方法解答，说一说每一种方法思路及注意点）
5、学习求图上距离的方法
（1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？
（2）学生讨论解决方法，然后小组代表发言，集体交流。（可以根据比例尺的意义用比例的方法解答，也可以用公式图上距离=实际距离比例尺解答）
（3）学生试做并板演。
（4）集体订正，说一说，每种方法的思路及注意点。
6、学生看书3738页，提出不懂的问题，集体解决。
三、反馈提高
1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较合适？（1）1：1000 （2）1：20xx（3）1：5000 （4）1：10000
选第（3）个最合适，让学生说明原因
2、量一量下图中小明家到学校公园、商场的距离各是多少厘米，然后算一算小明家到学校、公园、商场的实际距离各是多少米？指名板演，并说一说列式的依据及解题思路。
3、根据条件绘制金山镇镇区平面图（1）金石路在繁荣路和开发路之间并与两条路平行，距繁荣路300米（在图上画出金石路）（2）金山小学在金中路东侧，在开发路北100米处，（标出金山小学位置）
四、小结：今天你学习了什么内容？有哪些收获？
五、作业：测量出学校的实际长和宽，然后选用适当的比例尺一出学校平面图。
《比例尺》教学设计10
教学内容：
数学六年级下册第48页“练一练”和练习十一的第1、2题教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点：
使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：
使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
设计理念：
本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
一、设置情境，比较引入
演示：出示两张大小不同的中国地图。
学生观察
师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）
师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。
（板书课题：比例尺）
二、自主探究，认识新知
1、出示例6。
学生读题，理解题意，尝试写出两个数量的比。
师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？
什么是实际距离？
2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？学生交流，明确方法：
把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。（学生独立完成后，交流写出的比，强调要把写出的比化简。）
3、比例尺的意义及求比例尺的方法
师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少？
师：怎样求一幅图的比例尺？
学生在小组里说说，再全班交流。
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义。
师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？
学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺
比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0102030米师介绍线段比例尺。
问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？
指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
四、独立练习，巩固提高
1、做“练一练”第1题。
独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。
2、做“练一练”第2题。
学生各自测量、计算，再交流思考过程。
3、练习十一第1题。
学生独立解答，巩固比例尺计算的基本思考方法。
五、总结评价，生活延伸
1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？
2、在生活中找找，哪些会用到比例尺？
板书设计：
比例尺的认识
图上距离：实际距离=比例尺
1:1000
0102030米
《认识比例尺》教学反思
认识比例尺是在学习比和比例的意义及其基本性质的基础上进行教学的。通过本课的学习，让学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺。本课的重点是让学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
在引入阶段，我选取了学生们非常熟悉的典型的感知材料：出示两幅比例尺不同的中国地图，让学生仔细观察：“什么变了，什么没变？”进而抓住比例尺的特性：图形的大小可以随意改变，但形状不能改变。激发了学生的好奇心和求知欲。
在教学例6时，以“这里比例尺1：1000是什么意思”的提问引起学生猜想、议论。为后面学习计算实际距离、图上距离打下知识准备。最后归纳出比例尺的概念。
在教学数值比例尺后，又引导学生学习了线段比例尺，让学生小组讨论，认识到两者之间的区别和练习，对比例尺的知识有更深的认识，为后面的有关比例尺计算的实际问题做了很好的铺垫。
探究比例尺的实际应用时，时间比较紧张，学生虽基本完成了这个问题，但来不及反馈，导致基础知识和基本技能的.落实还不够扎实。在今后的教学中，应尽量把课堂交给学生，让学生成为课堂的主体。
《比例尺》教学设计11
教学目标：
1、理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
教学重点：
理解比例尺的含义。
教学难点：
认识线段比例尺和数值比例尺，并进行互化。
教学准备：
课件、直尺
教学过程：
一、定向导学（5分）
1、填空：
1千米= ( )m =（ ）cm
60000cm=（ ）m =（ ）km
千米化成厘米数，把小数点向（ ）移动（ ）位。
厘米化成千米数，把小数点向（ ）移动（ ）位。
2、导入：
脑筋急转弯：一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟，这是为什么？
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。板书课题。
3、出示学习目标：
（1）理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。
（2）认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
二、自主学习（8分）
我们中华人民共和国富源辽阔，有960万平方千米，怎样才能把她画在小小的图纸上：这幅图就要用1:4500000的缩小比例尺把她画在地图上。幸福路小学的面积也比较大，也要用1:1200的缩小比例尺把她缩小画在平面图中。下面，我们先来自主学习。（出示自主学习题目）
学习内容：课本53页内容。
学习方法：先独立看书，用笔画出重点，再回答下列问题：（5分钟之后，比一比，看谁能做对检测题！）
1、（ ），叫做这幅图的比例尺。
（ ）
2、（ ）：（ ）=比例尺 或 =比例尺
（ ）
3、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是（ ）的形式。
4、北京到天津的实际距离是120km，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这副地图的比例尺是多少？(请第4组的b1板演）
5、一副中国地图的比例尺是1:100000000，这是（ ）比例尺，表示图上1厘米相当于实际的（ ）m或（ ）km。图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。
6、一副北京地图的比例尺是： ,这是（ ）比例尺，表示图上的1cm相当于实际的（ ）km。
学完之后，让每组的b1回答。
最后再提问：观察对比，数值比例尺和线段比例尺的不同之处？
指名回答：数值比例尺不带单位；线段比有一条1厘米长的线段，并且线段的第一个端点上的数字是0，第二个端点上有一个带单位的数字。数值比例尺和线段比例尺的形式不同。
三、合作交流（12分）
在我们的日常生活中，除了用到缩小比例尺，把把实际距离按一定的比缩小画在图纸上，有时，也会根据需要，用到放大比例尺，把实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上，比如：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再画在图纸上。再比如七星瓢虫实际长度只有5mm，本图就用8:1的放大比例尺把它画在图纸上。下面，我们来进行合作学习。（出示合作交流）
1、一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为6厘米, 这幅图的比例尺是（ ），它表示：图上的（）厘米相当于实际的（ ）厘米，图上距离是实际距离的（ ）。这是把零件（）了。
2、比例尺1:10和10：1相同吗？（ ）
比例尺1：10表示：（ ），是（ ）比例尺,（）项是1。
比例尺10：1表示：（ ），是（ ）比例尺，（）项是1 。
3、比例尺的分类：
按形式分 （ ）例如：（ ）
（ ）例如：（ ）
按用途分 （ ）例如：（ ）
（ ）例如：（ ）
四、质疑探究 （5分）
1、一副地图的比例尺是1:300000，你能用 线段比例尺表示出来吗?
0 600m
2、一幅地图的比例尺是 ，你能用 数值比例尺表示出来吗？
五、小结检测（10分）
（一）小结：
1、这节课你学会了什么知识？
2、关于比例尺你认为需要注意什么？
（1）数值比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
（3）为了计算方便,通常把数值比例尺写成前项或后项是1的比。
（二）检测：
一、填空：
1、1：5000000表示（ ）
2、5：1表示（ ）
0 40km
3、 表示（ ）
4、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，把这个数值比例尺改成线段比例尺是（ ）。
二、解决
问题。
1、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少？
2、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示。这幅设计图的比例尺是多少？
板书设计：
比例尺
图上距离
图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
实际距离
数值比例尺 例如1:10000
按形式分
线段比例尺 例如：
缩小比例尺 例如：1:12000
按用途分
放大比例尺 例如： 6:1
《比例尺》教学设计12
教学过程 ：
一、导人新课
教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有。什么是线段比例
尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题）
二、新课
教师：是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位千米。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。
然后教师问：
l如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?
让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算?
引导学生想：1厘米．的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是5．5厘米，就代表几个50千米的实际距离。(5.5个50千米。)怎么列式计算?
让学生说怎样列式。教师板书：505．5＝275(千米)
之后，进一步提出：
你能不能把这个地图上的改写成数值比例尺?怎样改写?(因为图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距离的单位不同，根据图上距离：实际距离＝比例尺，要把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，50
千米等于5000000厘米。所以这条改写成数值比例尺就是1：5000000。)
教师板书出数值比例尺。
三、课堂练习
完成练习五的第49题：
1．第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单位应用什么，实际距离的单位应用什么。
2．第8题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校的南面，距学校200米；拖拉机站在学校的西北面，距学校2500米。
3．第9题，让学生先求出试验田长和宽的图上距离，然后画出平面图，并且要注意在平面图上注明比例尺。
《比例尺》教学设计13
课题：比例尺
教学内容: 比例尺
教学目标:
1、让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识,学会解决生活中的一些实际问题。
4、同学在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养同学用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点:正确理解比例尺的含义。
教学难点:运用比例尺的有关知识,学会解决生活中的一些实际问题。
一、激疑诱趣,引入新知：
很多同学都喜欢脑筋急转弯，现在老师给同学们一道脑筋急转弯的题目，让同学们猜猜：坐车从和平县县城到广州市,一共要用4小时，但有只蚂蚁从和平县县城爬到广州市却只用了5秒钟。你知道是怎么回事吗？（蚂蚁可能在地图上爬。）对了。蚂蚁爬的是从和平县县城到广州市的图上距离，而人们坐车所行的是从和平县县城到广州市的实际距离。那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？
二、动手操作，认识比例尺：
1、操作计算。
（1）画线段。
让我们先来做个最简单的游戏——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？
①橡皮长5厘米 ②铅笔长18厘米 ③米尺长1米
咦？怎么不画了？（画不下。）那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去？（可以把1米缩小若干倍后画在纸上。）这个办法不错。就用这种方法画吧。
（重点：体会比例尺的实际意义，因为需要所以产生。）
（2）学生画完，集体交流。
你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？像2厘米、5厘米、10厘
米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？（2厘米：1米、??）
教师指名回答，并板书计算过程。
2、揭示比例尺的意义
其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课题及关系式）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离（板书） ?比例尺。实际距离
板书2厘米?5厘米?10厘米1米 一幅图的图上距离与实际距离的比?叫做这幅图的比例尺
同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）
三、探讨比例尺的计算方法
同学们,你们还记得我们上课前所说的一道脑筋急转弯的题目吗?原来坐车是从和平县县城到广州市实际距离约是300千米，而蚂蚁行的是5厘米的图上距离，怪不得只要5秒呢！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？（学生做前先交流）
小黑板出示：从和平县县城到广州市实际距离约是300千米，在一副地图上只画了5厘米，这幅图的比例尺是多少？
大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？（先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。）
学生汇报计算结果。
四、应用比例尺知识解决问题
1）和平县政府距我校直线距离约200米，可在和平县城的地图上只画了2厘米，这幅图的比例尺是多少？
评讲：你是如何算得？结果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？
从1﹕10000这一比例尺上，你能获取那些信息？（图上距离是实际距离的万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等）
2）填空并判别哪个是比例尺。
把一个长2米，宽1米的长方形画在图纸上，长画了10厘米，宽画了5厘米。
（1）图上的长和实际长的最简比为（1∶20）。
（2）图上宽和实际宽的最简比为（1∶20）。
（3）图上周长和实际周长的最简比为（1∶20）。
问：这幅图的比例尺是多少？
（4）图上面积和实际面积的最简比为（1∶400）。
预设：学生可能填1：20，引导交流为什么错，计算纠正。
追问：那这1:400是这幅图的比例尺吗？为什么？你发现了面积的比和比例尺有什么关系？
学生独立计算、回答。
强调：比例尺是图上距离：实际距离，不是图上面积：实际面积，这幅图的比例尺是多少？
五、介绍线段比例尺:
像前面这些比例尺是用数值来表示图上距离和实际距离关系的比例尺,我们把它们叫做数值比例尺(板书),而像这样的比例尺,是用线段来表示图上距离和实际距离关系,我们把这样的比例尺叫线段比例尺(板书)你能把它改成数值比例尺吗？
六、拓展延伸：认识精密比例尺
画一个物品，如果用1：10 (缩小了)1：1(相同) 2：1（放大了） 画的图和实际的图比较结果怎样？（设计意图：让学生抓住1：1000、1：10、1：1、2：1??.进一步认识比例尺有大有小，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。）
在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢？你能猜出工程师是如何把直径5毫米的机器零件画在图纸上的吗？
七、讨论：
1）比例尺与一般的尺相同吗?化简后的比例尺带不带单位？
2）求比例尺时，通常要做什么？
3）化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？
八、 巩固练习
1、直径5毫米的机器零件，画在图纸上的直径是10厘米。它的比例尺是多少？
2、判断下面的说法是否正确：
下面是小聪学习了比例尺后写的一段数学日记：
今天我们学习了比例尺，我知道了图上距离比实际距离就等于比例尺。老师叫我们找找比例尺的例子。我想：这岂不是小儿科吗。你瞧，我一口气就能说出几个来：图上长和实际长的比是1：100；图上长和宽的比是1：5；图上宽和实际宽的比是1：2分米；实际距离和图上距离的比是20：1.哈哈，原来比例尺就是这么简单！
九、自我反思，总结评价
这节课你有收获吗？有什么收获呢？我们学会了比例尺的概念，比例尺的关系式、书写形式、比例尺的种类及转换、求比例尺的方法等，谁能来说一下?
同学们的收获的确很大，这节课同学们的表现都很出色，谢谢大家！
十、课堂作业
（一）填一填
1、图上距离与实际距离的比叫做（ ）。比例尺=（）：（ ）
2、比例尺分为两种，一种是（），另一种是（ ）
3、为了计算简便，通常把比例尺写成（）的比
4、一幅图上用10厘米表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是（ ）
5、一幅地图的比例尺是1：20000，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）；它还表示图上1厘米代表实际（ ）米
6、如上图1厘米表示实际距离（ ）千米，化为数值比例尺是（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）
（二）判断
1、比例尺是一种测量的工具。（ ）
2、小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。（）
3、某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 （ ）
4、一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .（）
5、一个小型零件长5毫米，画在图上5厘米。这幅图的比例尺为1：10 （ ）
《比例尺》教学设计14
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题
教学目标：
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点：
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
设计理念：
本课时主要是学生在对比例尺含义理解的基础上，进一步体会比例尺的运用，所以在设计着重体现实用性，设计中采用不同的问题情境，才学生身边的事物说起，引导学生解决身边的数学问题，激发学生学习兴趣。再有是进一步学生加强对比例尺含义的理解，设计中，引导学生自主分析，利用知识迁移，自主尝试列式解决，有扶到放，能有效培养学生解决问题的策略水平，主动探索问题的方法，以及不断积累解决问题的经验。
教学步骤
教师活动学生活动
一、复习旧知
引入新课1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？
2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。
二、理解明确
实践运用
1、出示例7，明确题意
找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意义。
引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
3、尝试列式
根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？
师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）
4、归纳、选择、
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
5、练习
教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？
学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。
学生分析1：8000表示的意义。
学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。
学生可能出现的方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……
3、5/X=1/8000……
图上距离/实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。
学生列式5/X=1/8000并计算。
三、尝试练习
巩固提高1、做“试一试”。
先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
2、做“练一练”先独立解题，在组织交流
3、做练习十一第4题
引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
3、做练习十一第5题。
引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
学生练习
在图中表示医院的位置。
学生练习后交流
四、全课总结
回顾反思1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？
2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
五、知识拓展
激发兴趣P51“你知道吗？”
1、收集地图资料，展示给学生观看。
2、介绍国家基本比例尺地图。
学生观看
阅读后适当交流
《比例尺》教学设计15
一、教学目标：
1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。
3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
二、教学重点：
正确理解比例尺的含义。
三、教学难点：
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
四、教学准备
多媒体
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，老师家的房子要扒了，老师想买个面积大一点的房子，现在老师有两套房子的平面设计图，你能帮老师选择买那套房子吗？看谁能帮老师解决这个难题。（出示投影）
二．探究新知、
1、计算
师：下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出教室的长是8米，宽是6米，请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。
师：在画之前，先看清楚要求。（课件显示）：
（1）确定图上的长和宽；
（2）个人独立画出平面图；
（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
2、展示交流
你这样想？怎样画？请告诉大家。（学生展示交流）
谁有不同的想法、画法？（学生充分交流不同的意见）
（设计意图：在交流中学生思维互相碰撞，提高认识。另外，有利于教师了解学生的学习基础。）
3、评析 感受感受比例尺的价值
他们画得像吗？
（指画得像的图片）问： 其中的奥秘是什么呢？
请想一想，说一说。明确图上长、宽与实际长、宽的比是一定的，画出的平面图才逼真。
（设计意图：思考图形画得象不象？为什么？产生认知矛盾，引发深层次的思考。）
4、揭示概念
象这样，在绘制平面图时，需要确定图上距离和实际距离的比，这个比叫做这副图的比例尺。
投影出示比例尺的概念。
5、总结求比例尺时的注意事项
（1）求你所画那副图的比例尺
（2）求老师所买那套房子的实际面积
三、小结
本节课你有哪些收获，还有那些不明白的地方？
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