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《相似三角形》数学教案优秀
作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的《相似三角形》数学教案优秀，欢迎阅读与收藏。
《相似三角形》数学教案优秀1
一、教学目标
1、使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用。
2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。
3、通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。
4、通过学习，了解由特殊到一般的'唯物辩证法的观点。
二、教学设计
类比学习，探讨发现
三、重点及难点
1、教学重点：是判定定理2、3的应用。
2、教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
[复习提问]
1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
2、叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么？（①作相似，证全等，②作全等，证相似）。
[讲解新课]
类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：
判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
已知：如图，在和中，且。
求证：∽
建议“已知、求证”要学生自己写出。
另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法。
下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略。
在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它。
例3依据下列各组条件，判定与是不是相似，并证明为什么：
解：让学生试着写出解题过程
这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明；二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难。为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似。
[小结]
1、让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法。
2、会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似。
七、布置作业
教材P238中A组5、P241中B组1.
八、板书设计
《相似三角形》数学教案优秀2
教学目标：
1、了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似。
2、能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似。
3、理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。
重点和难点：
1、本节教学的重点是相似三角形的概念
2、在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点。
知识要点：
1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
3、相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）
重要方法：
1、全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1。
2、相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角。
3、书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、课件出示：①国旗上的☆，②同一底片不同尺寸的.照片。以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？
2、经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形。那么将一个三角形作相似变换后所得的像与原像称为相似三角形
二、合作学习，探索新知
1、合作学习
如图1,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画出△ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像△A ′B ′C ′（点A ′、B ′、C ′分别对应点A 、B 、C）。
问题讨论1：△A ′B ′C ′与△ABC对应角之间有什么关系？
问题讨论2：△A ′B ′C ′与△ABC对应边之间有什么关系？
学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例。
2、由合作学习定义相似三角形的概念
（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形
（2）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”
如△A ′B ′C ′与△ABC相似，记做“△A ′B ′C ′∽△ABC ” 。
注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上
（3）定义的几何语言表述：
A B C A ′B ′C ′
《相似三角形》数学教案优秀3
一、教学目标
1、使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用。
2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。
3、通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。
4、通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。
二、教学设计
类比学习，探讨发现
三、重点及难点
1、教学重点：是直角三角形相似定理的应用。
2、教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的`证题方法与思路。
四、课时安排
3课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
［复习提问］
1、我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）
2、叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）。
其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？
【讲解新课】
类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
已知：如图，在中，求证：
建议让学生自己写出“已知、求征”。
这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理1、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到。应让学生对此有所了解。
定理证明过程中的“都是正数……其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题。
例4已知：如图……当BD与、之间满足怎样的关系时。
解（略）
教师在讲解例题时，应指出要使∽。应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边。
还可提问：
（1）当BD与、满足怎样的关系时？（答案：）
（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？（不指明对应关系）
（答案：或两种情况）
探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探索方向，即“BD与满足怎样的关系式。”
这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度。
［小结］
1、直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用。
2、让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法。
3、关于探索性题目的处理。
七、布置作业
教材P239中A组9、教材P240中B组3。
《相似三角形》数学教案优秀4
一、教材内容分析
《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
1、知识目标：
（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：
（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；
（2）通过公理的'初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：
（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；
（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：
重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备
1、投影片
2、观看相关视频
五、教学过程
教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备
（一）、导入新课
1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？
2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？
3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？
学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用
（二）、探究新知
1新课讲解
（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知
教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60
求证：△ABC∽△DEF
例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似
3、例题小结
1、学生亲手实践
2、学生理解
3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识
例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习
学生完成教师订正练习应用巩固知识
（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化
（五）、课后作业习题4.9
第1题、第2题。
六、教学流程图
《探索直角三角形全等的条件》
七、教学评价设计
1、本节课教学目的明确、具体，符合课程标准的要求，切合学习实际；能够结合具体实例，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动发展空间观念；推理能力和有条理的表达能力，能够密切结合学科特点，注重情感目标的建立。
2、教学活动设计合理，整节课的教学过程自然流畅，组织合理，练习题简洁、精练，表达准确，整节课围绕目标进行教学。
3、教后反思，培养了学生良好的学习习惯和思维品质。布置作业，基础题能够使学生更好的巩固课堂知识，开放性题是针对成绩较好的同学的，能够拓展他们的思维。
八、教学后记
为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。
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