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圆的面积教案

时间：2022-10-23 16:13:23 教案我要投稿

圆的面积教案范文汇总九篇

　　作为一名人民教师，可能需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的圆的面积教案9篇，希望对大家有所帮助。

圆的面积教案范文汇总九篇

圆的面积教案篇1

　　教学内容：

　　苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

　　教材分析：

　　本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

　　教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

　　学情分析：

　　1、学生已有知识基础

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　2、对后继学习的作用

　　圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）理解圆的面积的含义。

　　（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

　　（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

　　2、过程与方法：

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

　　3、情感与态度：

　　感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

　　教学准备：

　　1．CAI课件；

　　2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

　　教学设计：

　　一、创设情境，提出问题。

　　投影出示草坪喷水插图

　　师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察、讨论并交流：

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

　　生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

　　板书：正方形的边长=圆的半径r

　　正方形的面积=r2

　　2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

　　3、教学例7

　　⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

　　⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

　　⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

　　⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

　　⑸小组汇报交流

　　⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

　　板书：S=r2×3倍多

　　[设计意图]

　　让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

　　三、动手操作，探索新知

　　1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　2.推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　四、联系实际，解决问题：

　　1教学例9

　　（1）课件出示例9；

　　（2）说出已知条件和问题；

　　（3）学生自己试做；

　　（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

　　2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

　　五、全课总结，课后延伸：

　　1、今天这节课你学到了什么？

　　2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

　　3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

　　六、布置作业

　　1.第107页的第1-3题。

　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

　　七、板书设计：

　　圆的面积

　　S=r2×3倍多

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教学反思

　　本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

圆的面积教案篇2

　　教学内容：圆的面积第67—68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。

　　教学目标：

　　⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

　　⒊渗透转化的数学思想。

　　教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。

　　教学难点：圆面积的推导过程。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、已知r，周长的一半怎样求？

　　2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

　　些图形的面积计算公式。

　　s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

　　二、新课。

　　1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

　　圆所占平面大小叫做圆的面积。

　　2、推导圆的面积公式。

　　（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

　　若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

　　（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

　　圆的半径=长方形的宽

　　圆的周长的一半=长方形的长

　　长方形面积=长宽

　　所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径

　　S=r

　　S圆=r=r2

　　3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

　　（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。

　　因为：三角形面积=底高

　　圆面积=

　　=rr

　　=r2

　　（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，

　　因为：平行四边形面积=底高

　　圆面积=r

　　=r8

　　=r2

　　还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

　　三、运用知识解决实际问题。

　　1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

　　已知：d=20厘米求：s=？

　　r=d2202=10（m）

　　s=Лr2

　　3。14102

　　=3。14100

　　=314（平方厘米）

　　2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　r=5cmd=0。8dm

　　3、解答下列各题。

　　（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

　　（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

　　四、作业。

　　课本P70第1、5题。

圆的面积教案篇3

　　教材分析

　　1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

　　2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

　　学情分析

　　小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的`认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此在教学时我凭借课件结合学生的实际情况，联系学生已有的知识点设计教学环节确定教学方法，确立教学重点、难点和目标减少盲目性注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2、能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

　　二、过程与方法

　　经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。

　　三、情感态度与价值观

　　渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重点和难点

　　重点：正确计算圆的面积。

　　难点：圆的面积公式推导过程。

圆的面积教案篇4

　　教学目标：

　　1．使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

　　教学难点：

　　理解圆的面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　圆的面积公式的推导图。

　　一、回顾旧知，引入新知

　　1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

　　学生回答，教师予以肯定。

　　2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

　　3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

　　（板书：圆的面积）

　　设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教学例7。

　　（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

　　（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

　　（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

　　（4）学生独立完成填空。

　　（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

　　学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

　　（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

　　正方形的面积

　　圆的半径

　　圆的面积

　　圆面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　2．交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

　　通过交流，明确

圆的面积教案篇5

　　教学目标

　　1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

　　3.渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

　　学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

　　教学过程

　　一、设疑导入，激发动机

　　1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

　　2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

　　3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

　　二、动手操作，探索新知

　　1.猜想、引导，确定方法

　　师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

　　(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

　　师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

　　(根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

　　2.动手操作，尝试探究

　　师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

　　(学生动手操作，小组合作探究)

　　师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

　　3.课件演示，突破难点

　　师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

　　(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

　　(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

　　(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?

　　师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

　　4.观察比较，导出公式

　　师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

　　学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

　　(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)

　　5.尝试运用

　　出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

　　2.完成第116页做一做的第1题。

　　3.看书质疑。

　　三、运用新知，解决问题

　　1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

　　直径50分米

　　2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

　　3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

　　四、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

　　五、课堂作业

　　第118页的第3题和第4题。

圆的面积教案篇6

　　教材分析

　　圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

　　学情分析

　　学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

　　教学目标

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重点和难点

　　重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

　　难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

圆的面积教案篇7

　　教学内容分析：

　　圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

　　学生情况分析：

　　小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

　　教学目标：

　　1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

　　2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

　　难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

　　教学准备：

　　教具：多媒体课件、面积转化教具。

　　学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题

　　1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

　　（复习圆的相关特征）

　　师：那马最多能吃多大面积的草呢？

　　师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

　　师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

　　2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

　　【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

　　二、猜想验证、初步感知

　　1、实验验证

　　（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

　　师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

　　（2）师：对我们的估计需要进行？

　　生：验证。

　　师：用什么方法验证呢？

　　师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

　　师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

　　（引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）

　　（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）

　　圆的半径

　　（cm）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　正方形的面积

　　（cm2）

　　圆的面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）

　　（学生完成后交流汇报。）

　　师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？

　　生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

　　3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？

　　生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

　　小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

　　【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

　　三、实验操作、推导公式

　　1、感受转化，渗透方法

　　（课件再次出示马吃草图）

　　师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

　　（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）

　　2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

　　（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

　　3、第一轮探究——明确思路，体会转化

　　师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？

　　生：剪圆。

　　师：怎么剪呢？沿着什么剪？

　　生：沿着直径或半径剪开。

　　（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）

　　4、第二轮探究——明确方法，体验极限

　　师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

　　生：想把圆形转化成平行四边形。

　　师：那还能更像吗？

　　生：可以将圆片平均分成16份。

　　（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）

　　师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？

　　生：边更直了。

　　师：是什么方法使得边越来越直了？

　　生：平均分的份数越来越多。

　　（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）

　　师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

　　【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】

　　（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

　　生：形状变了，面积大小没有变。

　　师：这样就把圆的面积转化成了？

　　生：长方形的面积。

　　师：要求圆的面积，只要求出？

　　生：长方形的面积。

　　5、第3轮探究——深化思维，推导公式

　　师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

　　（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）

　　师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　　（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

　　师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

　　生：半径。

　　5、做“练一练”

　　完成作业纸第3题，交流反馈。

　　6、（课件再次出示牛吃草图）

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

　　【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

　　四、解决问题、拓展应用

　　1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　（课件出示例9）

　　分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

　　（组织交流，评价反馈）

　　2、完成作业纸第4题

　　师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

　　（学生独立完成，交流反馈）

　　五、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

　　【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

　　板书设计：

　　圆的面积

　　转化

　　新的图形学过的图形

　　演示图

　　长方形的面积＝长×宽

　　圆的面积＝圆周长的一半 × 半径

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　　（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　　＝3.14×43.14×42

　　＝12.56(cm2)＝3.14×16

　　＝50.24(cm2)

圆的面积教案篇8

　　教学目标：

　　1．让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　2．通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握计算环形面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　教学难点：

　　应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　教学准备：

　　圆规，环形图片，教学情境图。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新知

　　1．出示自然界中的一些环形图片。

　　（l）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。

　　（2）你能举出一些环形的实例吗？

　　2．引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教学例11。

　　（1）出示例11题目，读题。

　　（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。

　　（3）小组讨论，理清解题思路。

　　（4）集体交流

　　①求出外圆的面积。

　　②求出内圆的面积。

　　③计算圆环的面积。

　　（5）学生按步骤独立计算。

　　（6）组织交流解题方法，教师板书

　　①求出外圆的面积：3.14102 =314（平方厘米）

　　②求出内圆的面积：3.1462 =113.04（平方厘米）

　　③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　（7）提问：有更简便的计算方法吗？

　　（8）学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积

　　还可以利用乘法分配率进行简便计并。

　　简便计算

　　3.14102-3.1462

　　=3.14（102-62）

　　=3.1464

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

　　2．概括归纳：如果用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？

圆的面积教案篇9

　　教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

　　教学目的：

　　1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

　　3、渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：圆面积公式的推导。

　　教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

　　学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

　　教具：课件。

　　教学过程：

　　一、谈话揭题：

　　出示图：

　　你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

　　二、新课教学：

　　1、猜测：

　　现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

　　2、验证：

　　（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）

　　（2）反馈：（三分钟后，低到高）

　　a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？

　　b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

　　c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

　　（3）操作：

　　你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

　　3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）

　　（1）学生汇报。

　　（2）有没有疑问？

　　拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）