有理数的混合运算教案

时间:2022-10-21 16:17:54 教案 我要投稿

有理数的混合运算教案5篇

  作为一名为他人授业解惑的教育工作者,编写教案是必不可少的,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。那么优秀的教案是什么样的呢?下面是小编为大家收集的有理数的混合运算教案5篇,仅供参考,大家一起来看看吧。

有理数的混合运算教案5篇

有理数的混合运算教案 篇1

  教学目标

  1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;

  2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.

  教学重点和难点

  重点:有理数的运算顺序和运算律的运用.

  难点:灵活运用运算律及符号的确定.

  课堂教学过程设计

  一、从学生原有认知结构提出问题

  1.叙述有理数的运算顺序.

  2.三分钟小测试

  计算下列各题(只要求直接写出答案):

  (1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3) 32-22;(4)32×(-2)2;

  (5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;

  (9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);

  二、讲授新课

  例1 当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值:

  (1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2;

  (3)(-a+b-c)2; (4) a2+2ab+b2.

  解:(1) (a+b)2

  =(-3-5)2 (省略加号,是代数和)

  =(-8)2=64; (注意符号)

  (2) a2-b2+c2

  =(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)

  =9-25+16 (注意-(-5)2的符号)

  =0;

  (3) (-a+b-c)2

  =[-(-3)+(-5)-4]2 (注意符号)

  =(3-5-4)2=36;

  (4)a2+2ab+b2

  =(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

  =9+30+25=64.

  分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的,

  =1。02+6。25-12=-4。73.

  在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写

  例4 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。

  :由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.

  所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

  =x2-x-1.

  当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;

  当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.

  三、课堂练习

  1.当a=-6,b=-4,c=10时,求下列代数式的值:

  2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数,a≠0):

  (1)a2+1>0; (2)1-a2<0;

  四、作业

  1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值:

  2.当a=-5。4,b=6,c=48,d=-1。2时,求下列代数式的值:

  3.计算:

  4.按要求列出算式,并求出结果.

  (2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.

  5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0,试求

  课堂教学设计说明

  1.课前三分钟小测试中的题目,运算步骤不太多,着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号,三分钟内正确做完15题可算达标,否则在课后宜补充这一类训练.

  2.学生完成巩固练习第1题以后,教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径.

有理数的混合运算教案 篇2

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

  (二)能力训练点

  培养学生的观察能力和运算能力.

  (三)德育渗透点

  培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.

  (四)美育渗透点

  通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.

  二、学法引导

  1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.

  2.学生学法:

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.

  七、教学步骤

  (一)复习提问

  (出示投影1)

  1.有理数的运算顺序是什么?

  2.计算:(口答)

  ① , ② , ③ , ④ ,

  ⑤ , ⑥ .

  【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.

  (二)讲授新课

  1.例2 计算

  师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.

  思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.

  动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.

  一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.

  【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

  2.尝试反馈,巩固练习(出示投影2)

  计算:

  ① ;

  ② .

  【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.

  3.例3 计算: .

  教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

  思考:容易看到 , 是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.

  动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.

  检查计算结果是否正确.

  一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.

  4.尝试反馈,巩固练习(出示投影3)

  计算:① ;

  ② ;

  ③ ;

  ④ .

  首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.

  说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; , .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

  【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.

  (三)归纳小结

  师:今天我们学习了,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

  【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.

  (四)反馈检测(出示投影4)

  (1)计算① ; ②

  ③ ; ④ ;

  ⑤ .

  (2)已知 , 时,求下列列代数式的值

  ① ; ② .

  以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.

有理数的混合运算教案 篇3

  学习目标

  1、掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算;

  2、在有理数的混合运算中,能合理地使用运算律简化运算。

  教学重点和难点

  重点:有理数的混合运算.

  难点:在有理数的混合运算中,能合理地使用运算律简化运算。注意符号问题。

  突破:从 小学四则混合运算出发, 采用以旧引新,课本示范,学生讨论,教师点拨。

  教学过程

  环节1 、温故知新

  1、计算 ( 三分钟练习 ) :

  ( 1)(-2) 3 ; (2)-2 3 ; ( 3)-7+3-6 ; ( 4)(-3) × (-8) × 25 ;

  ( 5)(-616) ÷ (-28) ; (6)0 21 ; ( 7)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、

  2、说一说我们学过的有理数的运算律:

  加法交换律:

  加法结合律:

  乘法交换律:

  乘法结合律:

  乘法分配律:前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算?本节课我们学习有理数的混合运算

  环节2、自主学习:

  师:请同学们先阅读完预习要求,再用15分钟时间进行预习。

  预习要求:

  请同学们利用15分钟的自学时间完成学习内容中的三个模块, 自学中保持自学环境的安静,认真高效的完成自学任务。

  自学内容要求:

  1 、完成法则自学模块,理解 掌握有理数混合运算的法则;

  2 、法则的运用。完成例1 、例2 的二个自学模块。

  自学模块(一)

  仔细阅读课本66 页第一段,完成下列内容。

  1、 计算:

  (1) -2 ×32=

  (2) (-2 ×3 )2 =

  2、 运算顺序有什么不同?

  3、 小组交流:

  回顾小学学过的四则混合运算顺序,有理数混合运算的顺序是怎样规定的?

  有理数混合运算法则:―――――――――――――――――――――

  ―――――――――――――――――――――

  自学模块(二)

  例1计算:6 1 1 5

  —×(-—-—)÷—

  5 3 2 4

  根据以下提示分析例1 计算

  1、例1 中是一些什么样的运算?像含有这样运算的习题与在小学时的运算顺序一样吗?

  观察运算:题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.

  思考顺序:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.

  动笔计算:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多。

  检查结果:是否正确.

  2、写出例1计算过程

  3、巩固练习

  试用两种方法计算:

  16×(-3/4+5/8)÷(-2)

  ① ;

  ②、

  使用运算律,解题步骤是怎样的?能计算出相同结果吗?但哪种方法更简便?

  4、小组交流

  自学模块(三)

  例2计算:(-4) 2 ×[( -1) 5 +3/4+ (-1/2) 3 ]

  1、根据以下提示分析例2计算

  仿照例1.

  观察运算:

  思考顺序:

  动笔计算:

  检查结果:

  2、写出例2计算过程

  3、巩固练习

  ( 1 )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、

  (2)(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、

  3、小组交流

  环节3、达标检测

  ( 1)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ;

  ( 2)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、

  (3)计算( 题中的字母均为自然数) :

  [ (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ] 2m · (5 3 +3 5 )、

  以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.

  环节4、课堂小结

  今天我们学习了有理数的混合运算,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

  教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.

  1、先乘方,再——————————————————————

  2、同级运算———————————————————————

  3、若有括号———————————————————————

  在有理数的混合运算中,能合理地使用运算律简化运算,并注意符号问题。

  环节5、课后作业

  课本67页习题

有理数的混合运算教案 篇4

  教学目标:

  1、知识与技能

  了解有理数的混合运算顺序,在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

  2、过程与方法

  通过适量的有理数的混合运算,掌握混合运算的顺序,获得运用运算律简化运算的经验。

  重点、难点

  1、重点:有理数的混合运算。

  2、难点:有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。

  教学过程:

  一、创设情景,导入新课

  已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的'运算法则吗?

  观察:(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]

  你能说出这个算式里有哪几种运算?

  二、合作交流,解读探究

  1、上面算式中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算,我们称为有理数的混合运算。

  那有理数混合运算的顺序是什么?

  组织学生讨论:在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?

  归纳有理数的混合运算顺序:

  先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号里的

  三、应用迁移,巩固提高

  1、学生活动,计算下列各题:

  (1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]

  教师活动:鼓励学生独立完成,指定两名学生到黑板演示,完成后,评析,强调运算顺序。

  解:(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)

  =17-(-12) (再乘除)

  =17+12 (后加减)

  =29

  (2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括号里面的)

  =-3-(-2) (再算中括号里面的)

  =-1

  注意:在运算过程中,注明运算顺序,目的是使学生明确运算顺序。

  2、学生练习并与同伴交流:

  计算:

  教师活动:鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法,选三位学生上黑板演示,比较不同的解法。

  解法一:原式= (先算括号里的)

  = (后算乘方)

  =-11 (再算乘除)

  解法二:原式= (运用分配律)

  = (先算乘方)

  =-6+(-5) (后算乘除)

  =-11 (最后算加减)

  引导学生比较两种不同的解法,体会运用运算律可以简化运算。

  3、练习:P47练习第1、2题

  四、总结反思

  本节课我们学习了有理数的混合运算,计算时要注意以下几点

  1、要按照运算顺序进行计算,在同级运算中,按从左到右的顺序进行计算。

  2、要正确使用符号法则,确定各步运算结果的符号。

  3、在运算中,要充分利用各种运算律。

  五、作业:P48习题1.7A组第1、2题

  备选题

  1计算:

  (1),(2)

  (3)

  2现定义两种新的运算:“○”、“▲”,对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1

  求4▲的值。

  3:规定a※b=,求10※(2※4)的值。

有理数的混合运算教案 篇5

  教学目标

  1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律;

  2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算;

  3.注意培养学生的运算能力.

  教学重点和难点

  重点:有理数的混合运算.

  难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

  课堂教学过程设计

  一、从学生原有认知结构提出问题

  1.计算(五分钟练习):

  (5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;

  (13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;

  (17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;

  (24)3.4×104÷(-5).

  2.说一说我们学过的有理数的运算律:

  加法交换律:a+b=b+a;

  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);

  乘法交换律:ab=ba;

  乘法结合律:(ab)c=a(bc);

  乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

  二、讲授新课

  前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算?

  1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行.

  审题:(1)运算顺序如何?

  (2)符号如何?

  说明:含有带分数的加减法,方法是将整数部分和分数部分相加,再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.

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