高一数学教案设计
作为一位杰出的教职工，就难以避免地要准备教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的高一数学教案设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高一数学教案设计1
学习目标
1、掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质
2、掌握标准方程中的几何意义
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题
一、预习检查
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、
二、问题探究
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、
练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
(1)过点，离心率、
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
三、思维训练
1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是、
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则、
四、知识巩固
1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是、
2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为、
3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为、
4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、
5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和、求双曲线的离心率的取值范围、
高一数学教案设计2
重点难点教学：
1、正确理解映射的概念;
2、函数相等的两个条件;
3、求函数的定义域和值域。
一、教学过程：
1、使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2、使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;3、使学生掌握函数的三种表示方法。
二、教学内容：
1、函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数()fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：
(),yfXXA
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fXXA?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x、
2、构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4、区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1)满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2)满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5、函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法
高一数学教案设计3
教学目标：
1、知识与技能目标:理解并掌握圆的标准方程，会根据不同条件求圆的标准方程，能从圆的标准方程熟练地写出它的圆心坐标与半径。
2、过程与方法目标：通过对圆的标准方程的推导及应用，渗透数形结合、待定系数法等数学思想方法，提高学生的观察、比较、分析、概括等思维能力。
3、情感与价值观目标：通过学生主动参与圆的相关知识的探讨和几何画板在解与圆有关问题中的应用，激发学生数学学习的兴趣，培养学生的创新精神。
教学重点：
圆的标准方程的推导及应用。
教学难点：
利用圆的几何性质求圆的标准方程。
教学方法：
本节课采用“诱思探索”的教学方法，借助学生已有的知识引出新知;在概念的形成与深化过程中，以一系列的问题为主线，采用讨论式，引导学生主动探究，自己构建新知识;通过层层深入的例题配置，使学生思路逐步开阔，提高解决问题的能力。
同时借助多媒体，增强教学的直观性，有利于渗透数形结合的思想，同时增大课堂容量，提高课堂效率。
教学过程：
一、复习引入 ：
1、 提问：初中平面几何学习的哪些图形?
初中平面几何中所学是两个方面的知识：直线形的和曲线形的。在曲线形方面学习的是圆，学习解析几何以来，已经讨论了直线方程，今天我们来研究最简单、最完美的曲线圆的方程。
2、提问：具有什么性质的点的轨迹是圆?
强调确定一个圆需要的的条件为：圆心与半径,它们分别确定了圆的位置与大小，
二、概念的形成：
1、让学生根据显示在屏幕上的圆自己探究圆的方程。
教师演示圆的形成过程，让学生自己探究圆的方程，教师巡视，加强对学生的个别指导，由学生讲解思路，根据学生的回答，教师展示学生的想法，将两种解法同时显示在屏幕上，方便学生对比。
学生通常会有两种解法：
解法1：(圆心不在坐标原点)设M(x,y)是一动点，点M在该圆上的充要条件是|CM|=r。由两点间的距离公式，得
=r。
两边平方，得
(x-a)2+(y-b)2=r2。
解法2：(圆心在坐标原点)设M(x,y)是一动点，点M在该圆上的充要条件是|CM|=r。由两点间的距离公式，得
=r
两边平方，得
x2+y2=r2
若学生只有一种做法，教师可引导学生建立不同的坐标系，有自己发现另一个方程。
2、圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2
当a=b=0时，方程为x2+y2=r2
三、 概念深化：
归纳圆的标准方程的特点：
①圆的标准方程是一个二元二次方程;
②圆的标准方程由三个独立的条件a、b、r决定;
③圆的标准方程给出了圆心的坐标和半径。
四、 应用举例：
练习1 104页练习8-9 1、2(学生口答)
练习2 说出方程 (x+m)2+ (y+n)2=a2的圆心与半径。
例1 、根据下列条件，求圆的方程：
(1)圆心在点C(-2,1)，并且过点A(2，-2);
(2)圆心在点C(1,3),并且与直线3x-4y –6=0相切;
(3)过点A(2,3),B(4,9),以线段AB为直径。
分析探求：让学生说出如何作出这些圆，教师用几何画板做图，帮助学生理清解题思路，由学生自己解答，并通过几何画板来验证。
例2、 求过点A(0,1),B(2,1)且半径为 的圆的方程。
分析探求：鼓励学生一题多解，先让学生自己求解，再相互讨论、交流、补充，最后教师将学生的想法用多媒体进行展示。
思路一：利用待定系数法设方程为 (x-a) 2 + (y-b) 2 = 5，将两点坐标代入，列方程组，求得a,b,再代入圆的方程。
思路二：利用圆心在圆上两点的垂直平分线上这一性质，利用待定系数法设方程为 (x-1) 2 + (y-b) 2 = 5，将一点坐标代入，列方程，求得b,再代入圆的方程。
思路三：画出圆的图形，利用直角三角形，直接求圆心坐标。
由例1、例2总结求圆的标准方程的方法。
五、反馈练习：
104页练习8-9 3(要求学生限时完成)
六、归纳总结：
学生小结并相互补充，师生共同整理完善。
1、圆的标准方程的推导;
2、圆的标准方程的形式;
3、求圆的方程的方法;
4、数学思想。
七、课后作业：(略)
高一数学教案设计4
一、教学目标
2、 过程与方法目标：通过让学生探 究点、线、面之间的相互关系，掌握文字语言、符号语言、图示语 言之间的相互转化。
3、 情感、态度与价值目标：通过用集合论 的观点和运动的观点讨论点、线、面、体之间的相互关系培养学生会从多角度，多方面观察和分析问题，体会将理论知识和现实生活建立联系的快乐，从而提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点
重点：点、线、面之间的相互关系，以及文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。
难点：从集合的角度理解点、线、面之间的相互关系。
三、教学方法和教学手段
在上课前将问题用学案的形式发给各组学生，让学生先在课下研究探讨，在课上以小组为单位就学案中的问题展开讨论并发表自己组的研究结果，并引导同学展开争论，同时利用课件给 同学一个直观的展示，然后得出结论。下附学生的学案
四、教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
课题引入 让同学们观察几个几何体，从感性上对几何体有个初步的认识，并总结出空间立体几何研究的几个基本元素。 学生观察、讨论、总结，教师引导。 提高学生的学习兴趣
新课讲解
基础知识
能力拓展
探索研究 一、构成几何体的基本元素。
点、线、面
二、从集合的角度解释点、线、面、体之间的相互关系。
点是元素，直线是点的集合，平面是点的集合，直线是平面的子集。
三、从运动学的角度解释点、线、面、体之间的相互关系。
1、 点运动成直线和曲线。
2、 直线有两种运动方式：平行移动和绕点转动。
3、 平行移动形成平面和曲面。
4、 绕点转动形成平面和曲面。
5、 注意直线的两种运动方式形成的曲面的区别。
6、 面运动成体。
四、点、线、面、之间的相互位置关系。
1、 点和线的位置关系。
点A
2、 点和面的位置关系。
3、 直线和直线的位置关系。
4 、 直线和平面的位置关系。
5、 平面和平面的位置关系。 通过对几何体的观察、讨论由学生自己总结。
引领学生回忆元素、集合的相互关系，讨论、归纳点、线、面之间的相互关系。
通过课件演示及学生的讨论，得出从 运动学的角度发现点、线、面之间的相互关系。
引导学生由生活中的实际例子总结出点、线、面之间的相互位置关系，让学生有个感性认识。 培养学生的观察能力。
培养学生将所学知识建立相互联系的能力。
让学生在观察中发现点、线、面之间的相互运动规律，为以后学习几何体奠定基础。
培养学生将学习联系实际的习惯，锻炼学生由感性认识上升为理性知识的能力。
课堂小结 1、 学习了构成几何体的基本元素。
2、 掌握了点、线、面之间的相互关系。
3、 了解了点、线、面之间的相互的位置关系。 由学生总结归纳。 培养学生总结、归纳、反思的学习习惯。
课后作业 试着画出点、线、面之间的几种位置关系。 学生课后研究完成。 检验学生上课的听课效果及观察能力。
附：1.1.1构成空间几何体的基本元素学案
(一)、基础知识
1、 几何体：________________________________________________________________
2、 长方体：________________________________ ___________________________ _____
3、 长方体的面：____________________________________________________________
4、 长方体的棱： ____________________________________________________________
5、 长方体的顶点：__________________________________________________________
6、 构成几何体的基本元素：__________________________________________________
7、 你能说出构成几何体的 几个基本元素之间的关系吗?
(二)、能力拓展
1、 如果点做连续运动，运动出来的轨迹可能是______________________ 因此点是立体几何中的最基本的元素,如果点运动的方向不变,则运动的轨迹是_____________ 如果点运动的轨迹改变,则运动的'轨迹是________ ____ 试举几个日常生活中点运动成线的例子___ ________________________________
2、 在空间中你认为直线有几种运动方式_______________________________________分别形成_______________________________________________________你能举几个日常生活中的例子吗?
3、 你知道直线和线段的区别吗?_______________________________________如果是线段做上述运动,结果如何?_______________________________________.现在你能总结出平面和面的区别吗?______________________________________________
(三)、探索与研究
1、 构成几何体的基本元素是_________,__________,____________.
2、 点和线能有几种位置关系_________________________你能画图说明吗?
3、 点和平面能有几种位置关系_______________________你能画图说明吗?
4、 直线和直线能有几种位置关系________________________你能画图说明吗?
高一数学教案设计5
一、反思数学符号：
1.数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。
2.方程 的根是多少?;
①.这样的数 存在却无法写出来?怎么办呢?你怎样向别人介绍一个人? 描述出来。
②..那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢? 怎样描述呢?
①我们发明了新的公认符号 “ ”作为这样数的“标志” 的形式.即 是一个平方等于三的数.
②推广: 则 .
③后又常用另一种形式分数指数幂形式
3.方程 的根又是多少?① 也存在却无法写出来??同样也发明了新的公认符号 “ ”专门作为这样数的标志， 的形式.
即 是一个2为底结果等于3的数.
② 推广: 则 .
二、指对数运算法则及性质：
1.幂的有关概念:
(1)正整数指数幂: = ( ). (2)零指数幂: ).
(3)负整数指数幂: (4)正分数指数幂:
(5)负分数指数幂: ( 6 )0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义.
2.根式:
(1)如果一个数的n次方等于a, 那么这个数叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,则x= (2)0的任何次方根都是0,记作 . (3) 式子 叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.
(4) . (5)当n为奇数时, = . (6)当n为偶数时, = = .
3.指数幂的运算法则:
(1) = . (2) = . 3) = .4) = .
对数
1.对数的定义:如果 ,那么数b叫做以a为底N的对数,记作 ,其中a叫做 , 叫做真数.
2.特殊对数:
(1) = ; (2) = . (其中
3.对数的换底公式及对数恒等式
(1) = (对数恒等式). (2) ; (3) ; (4) .
(5) = (6) = .(7) = .(8) = ; (9) =
(10)
三、经典体验：
1.化简根式: ; ; ;
2.解方程： ; ; ; ;
3.化简求值:
;
4.. 求函数 的定义域。
四、经典例题
例：1画出函数草图: .
练习：1. “等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的 ▲ .必要不充分条件
例：2. 若 则 ▲ .
练习：1. 已知函数 求 的值 ▲ ..
例3：函数f(x)=lg( )是 (奇、偶)函数。
点拨：
为奇函数。
练习：已知 则 .
练习：已知 则 的值等于 .
练习：已知定义域为R的函数 在 是增函数，满足 且 ，求不等式 的解集。
例：4解方程 .
解：设 ，则 ，代入原方程，解得 ，或 (舍去).由 ，得 .经检验知， 为原方程的解.
练习：解方程 .
练习：解方程 .
练习：解方程： .
练习：设 ，求实数 、 的值。
解：原方程等价于 ，显然 ，我们考虑函数 ，显然 ，即 是原方程的根.又 和 都是减函数，故 也是减函数.
当 时， ;当 时， ，因此，原方程只有一个解 .分析：注意到 ， ，故倒数换元可求解.
解：原方程两边同除以 ，得 .设 ，原方程化为 ，化简整理，得 . ， ，即 . .
解析：令 ，则 ，∴原方程变形为 ，解得 ， 。由 得 ，∴ ，
即 ，∴ ，∴ 。由 得 ，∴ ，∵ ，∴此方程无实根。故原方程的解为 。评注：将指数方程转化为基本型求解，是解决该类问题的关键。
解析：由题意可得， ， ，原方程可化为 ，即 。
∴ ，∴ 。
∴由非负数的性质得 ，且 ，∴ ， 。
评注：通过拆项配方，使问题巧妙获解。
例5：已知关于 的方程 有实数解，求 的取值范围。
已知关于 的方程 的实数解在区间 ，求 的取值范围。
反思提炼：1.常见的四种指数方程的一般解法
(1) 方程 的解法：
(2) 方程 的解法：
(3) 方程 的解法：
(4) 方程 的解法：
2.常见的三种对数方程的一般解法
(1)方程 的解法：
(2)方程 的解法：
(3)方程 的解法：
3.方程与函数之间的转化。
4.通过数形结合解决方程有无根的问题。
课后作业：
1.对正整数n，设曲线 在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为 ，则数列 的前n项和的公式是
[答案] 2n+1-2
[解析] ∵y=xn(1-x)，∴y′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.
f ′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.
在点x=2处点的纵坐标为y=-2n.
∴切线方程为y+2n=(-n-2)2n-1(x-2).
令x=0得，y=(n+1)2n，
∴an=(n+1)2n，
∴数列ann+1的前n项和为2(2n-1)2-1=2n+1-2.
2.在平面直角坐标系 中，已知点P是函数 的图象上的动点，该图象在P处的切线 交y轴于点M，过点P作 的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________
解析：设 则 ，过点P作 的垂线
，所以，t在 上单调增，在 单调减， 。
高一数学教案设计6
一、概念认识：零点是函数 的零点，但不是点，是满足 的“ ”。
二、策略优化：
①定义法 ( 与 轴交点)，
②方程法 (解方程 )，
③构造函数法，
三、运用体验：
四、经典训练：
例1： 是 的零点，若 ，则 的值满足 .
【分析】函数 在 上是单调递增的，这个函数有零点，这个零点是唯一的，根据函数是单调递增性，在 上这个函数的函数值小于零，即 。
【考点】函数的应用。
【点评】在定义域上单调的函数如果有零点，则只能有唯一的零点，并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间，在其中一个区间内函数值都大于零，在另一个区间内函数值都小于零。
练习：1.“ ”是“函数 在区间 上存在零点 ”的 .充分非必 要条件
例2已知函数 有零点，则 的取值范围是___________.
练习：若函数 在R上有两个零点，则实数k的取值范围为_____________
练习：设函数 ，记 ，若函数 至少存在一个零点，则实数 的取值范围是 .
练习：设函数 ，若函数 在 上恰有两个不同零点，则实数的 取值范围是 .
例3：若方程 的解为 ，则不小于 的最小整数是 .5
例4：已知函数 ，在区间 上有最大值4，最小值1，设 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅲ)方程 有三个不同的实数解，求实数 的范围.
解:(Ⅰ)(1) 当 时， 上为增函数
故
当 上为减函数
故
即 . .
(Ⅲ)方程 化为
，
令 ， 则方程化为 ( )
∵方程 有三个不同的实数解，
∴由 的图像知，
有两个根 、 ，
且 或 ，
记
则 或 ∴
练习：已知二次函数 .
(1)若 ，试判断函数 零点个数;
(2) 若对 且 ， ，试证明 ，使 成立;
解：(1)
当 时 ，
函数 有一个零点;当 时， ，函数 有两个零点。
在 内必有一个实根。即 ，使 成立。
五、课外拓展：
1.已知函数 的零点依次为a，b，c，则 .
A.a
2.已知函数 .
3)记 .当 时，函数 在区间 上有两个零点，求实数 的取值范围.
解:(III)依题得 ，则 .由 解得 ;由 解得 .
所以函数 在区间 为减函数，在区间 为增函数.
又因为函数 在区间 上有两个零点，所以
解得 .所以 的取值范围是 .
3.已知函数 = 当2
【解析】方程 =0的根为 ,即函数 的图象与函数 的交点横坐标为 ,且 ,结合图象,因为当 时, ,此时对应直线上 的点的横坐标 ;当 时, 对数函数 的图象上点的横坐标 ,直线 的图象上点的横坐标 ,故所求的 .
4.设函数
(Ⅰ)略;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;
(Ⅲ)已知函数 有三个互不相同的零点0， ，且 .若对任意的 ， 恒成立，求m的取值范围.
解：(2) ，令 ，得到
因为 ，当x变化时， 的变化情况如下表：
+ 0 - 0 +
极小值
极大值
在 和 内减函数，在 内增函数.
函数 在 处取得极大值 ，且 =
函数 在 处取得极小值 ，且 =
(3)解：由题设，
所以方程 =0由两个相异的实根 ，故 ，
且 ，解得
因为
若 ，而 ，不合题意
若 则对任意的 有
则 又 ，所以函数 在 的最小值为0，于是对任意的 ， 恒成立的充要条件是 ,解得 综上，m的取值范围是
5.已知函数 , ,设 ,且函数 的零点均在区间 内,则 的最小值为 ▲ .
6.设函数 ， .
(Ⅲ)设 有两个 零点 ，且 成等差数列，试探究 值的符号.
解：(3) 的符号为正，理由为：因为 有两个零点 ，则有 ，两式相减，得
即
于是
当 时，令 ，则 ，
设 ，则
所以 在 上为单调增函数，而 ，所以 >0,
又因a>0, ,所以
同理，当 时，同理可得
综上所述 的符号为正。
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一、教学目标：
1.知识与技能：理解并掌握等比数列的性质并且能够初步应用。
2.过程与方法：通过观察、类比、猜测等推理方法，提高我们分析、综合、抽象、
概括等逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：体会类比在研究新事物中的作用，了解知识间存在的共同规律。
二、重点：等比数列的性质及其应用。
难点：等比数列的性质应用。
三、教学过程。
同学们，我们已经学习了等差数列，又学习了等比数列的基础知识，今天我们继续学习等比数列的性质及应用。我给大家发了导学稿，让大家做了预习，现在找同学对照下面的表格说说等差数列和等比数列的差别。
数列名称 等差数列 等比数列
定义 一个数列，若从第二项起 每一项减去前一项之差都是同一个常数，则这个数列是等差数列。 一个数列，若从第二项起 每一项与前一项之比都是同一个非零常数，则这个数列是等比数列。
定义表达式 an-an-1=d (n≥2)
(q≠0)
通项公式证明过程及方法
an-an-1=d; an-1-an-2=d，
…a2-a1=d
an-an-1+ an-1-an-2+…+a2-a1=(n-1)d
an=a1+(n-1)*d
累加法 ; …….
an=a1q n-1
累乘法
通项公式 an=a1+(n-1)*d an=a1q n-1
多媒体投影(总结规律)
数列名称 等差数列 等比数列
定 义 等比数列用“比”代替了等差数列中的“差”
定 义
表
达 式 an-an-1=d (n≥2)
通项公式证明
迭加法 迭乘法
通 项 公 式
加-乘
乘—乘方
通过观察，同学们发现：
等差数列中的 减法、加法、乘法，
等比数列中升级为 除法、乘法、乘方.
四、探究活动。
探究活动1：小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习1;等差数列的性质1;猜想等比数列的性质1;性质证明。
练习1 在等差数列{an}中，a2= -2,d=2，求a4=_____..(用一个公式计算) 解：a4= a2+(n-2)d=-2+(4-2)*2=2
等差数列的性质1： 在等差数列{an}中, a n=am+(n-m)d.
猜想等比数列的性质1 若{an}是公比为q的等比数列，则an=am*qn-m
性质证明 右边= am*qn-m= a1qm-1qn-m= a1qn-1=an=左边
应用 在等比数列{an}中，a2= -2 ,q=2，求a4=_____. 解：a4= a2q4-2=-2*22=-8
探究活动2：小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习2;等差数列的性质2;猜想等比数列的性质2;性质证明。
练习2 在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为 . 解：a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=2×90=180
等差数列的性质2： 在等差数列{an}中, 若m+n=p+q,则am+an=ap+aq 特别的，当m=n时，2 an=ap+aq
猜想等比数列的性质2 在等比数列{an} 中，若m+n=s+t则am*an=as*at 特别的，当m=n时，an2=ap*aq
性质证明 右边=am*an= a1qm-1 a1qn-1= a12qm+n-1= a12qs+t-1=a1qs-1 a1qt-1= as*at=左边 证明的方向:一般来说，由繁到简
应用 在等比数列{an}若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,则a3+a5=_____. 解：a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36
由于an>0，a3+a5>0,a3+a5=6
探究活动3：小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习3;等差数列的性质3;猜想等比数列的性质3;性质证明。
练习3 在等差数列{an}中，a30=10,a45=90,a60=_____. 解：a60=2* a45- a30=2×90-10=170
等差数列的性质3： 若an-k,an,an+k是等差数列{an}中的三项， 则这些项构成新的等差数列，且2an=an-k+an+k
an即时an-k,an,an+k的等差中项
猜想等比数列的性质3 若an-k,an,an+k是等比数列{an}中的三项，则这些项构成新的等比数列，且an2=an-k*an+k
an即时an-k,an,an+k的等比中项
性质证明 右边=an-k*an+k= a1qn-k-1 a1qn+k-1= a12qn-k-1+n+k-1= a12q2n-2=(a1qn-1) 2t=an2左边 证明的方向:由繁到简
应用 在等比数列 {an}中a30=10,a45=90,a60=_____.
解：a60= = =810
应用 等比数列{an}中，a15=10, a45=90,a60=________. 解：
a30= = = 30
A60=
探究活动4：小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习4;等差数列的性质4;猜想等比数列的性质4;性质证明。
练习4 设数列{an} 、{ bn} 都是等差数列，若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=_____. 解：a5+b5=2(a3+b3)-(a1+b1)=2*21-7=35
等差数列的性质4： 设数列{an} 、{ bn} 是公差分别为d1、d2的等差数列,则数列{an+bn}是公差d1+d2的等差数列 两个项数相同的等差数列的和任然是等差数列
猜想等比数列的性质4 设数列{an} 、{ bn} 是公比分别为q1、q2的等比数列,则数列{an*bn}是公比为q1q2的等比数列 两个项数相同的等比数列的和比一定是等比数列，两个项数相同的等比数列的积任然是等比数列。
性质证明 证明：设数列{an}的首项是a1，公比为q1; {bn}的首项为b1，公比为q2，设cn=anbn那么数列{anbn} 的第n项与第n+1项分别为：
应用 设数列{an} 、{ bn} 都是等比数列，若a1b1=7,a3b3=21,则a5b5=_____. 解：由题意可知{anbn}是等比数列，a3b3是a1b1;a5b5的等比中项。
由(a3b3)2= a1b1* a5b5 212= 7* a5b5 a5b5=63
(四个探究活动的设计充分尊重学生的主体地位，以学生的自主学习，自主探究为主题，以教师的指导为辅，开展教学活动)
五、等比数列具有的单调性
(1)q<0,等比数列为 摆动 数列， 不具有 单调性
(2)q>0(举例探讨并填表)
a1 a1>0 a1<0
q的范围 0 q=1 q>1 0 q=1 q>1
{an}的单调性 单调递减 不具有单调性 单调递增 单调递增 不具有单调性 单调递减
让学生举例说明，并查验有多少学生填对。(真确评价)
六、课堂练习：
1、已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6等于( ).
A. B.7 C.6 D.
解析:由已知得a32=5, a82=10,
∴a4a5a6=a53= = =5 .
答案:A
2、已知数列1,a1,a2,4是等比数列,则a1a2= .
答案:4
3、 +1与 -1两数的等比中项是( ).
A.1 B.-1 C. D.±1
解析：根据等比中项的定义式去求。答案:选D
4、已知等比数列{an}的公比为正数,且a3a9=2 ,a2=1,则a1等于( ).
A.2 B. C. D.
解析:∵a3a9= =2 ,∴ =q2=2,∵q>0,∴q= .故a1= = = .
答案:C
5练习题：三个数成等比数列，它们的和等于14，
它们的积等于64，求这三个数。
分析：若三个数成等差数列，则设这三个数为a-d,a,a+d.
由类比思想的应用可得，若三个数成等比数列，则设这三个数
为： 根据题意
再由方程组可得：q=2 或
既这三个数为2，4，8或8，4，2。
七、小结
本节课通过观察、类比、猜测等推理方法，研究等比数列的性质及其应用，从而培养和提高我们综合运用分析、综合、抽象、概括，逻辑思维解决问题的能力。
八、
§3.1.2等比数列的性质及应用
性质一：若{an}是公比为q的等比数列，则an=am*qn-m
性质二：在等比数列{an} 中，若m+n=s+t则am*an=as*at
性质三：若an-k,an,an+k是等比数列{an}中的三项，则这些
项构成新的等比数列，且 an2=an-k*an+k
性质四：设数列{an} 、{ bn} 是公比分别为q1、q2的等比
数列,则数列{an*bn}是公比为q1q2的等比数列
板书设计
九、反思
高一数学教案设计8
一、教学目标
【知识与技能】
理解函数的奇偶性及其几何意义.
【过程与方法】
利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题.
【情感态度与价值观】
体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣.
二、教学重难点
【重点】
函数的奇偶性及其几何意义
【难点】
判断函数的奇偶性的方法与格式.
三、教学过程
(一)导入新课
取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：
1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形;
问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?
答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;
(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等.
(二)新课教学
1.函数的奇偶性定义
像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.
(1)偶函数(even function)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义
(2)奇函数(odd function)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
注意：
1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;
2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
2.具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称.
3.典型例题
(1)判断函数的奇偶性
例1.(教材P36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)
解：(略)
总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;
2 确定f(-x)与f(x)的关系;
3 作出相应结论：
若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;
若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.
(三)巩固提高
1.教材P46习题1.3 B组每1题
解：(略)
说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数.
2.利用函数的奇偶性补全函数的图象
(教材P41思考题)
规律：
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称.
说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据.
(四)小结作业
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质.
课本P46 习题1.3(A组) 第9、10题， B组第2题.
四、板书设计
函数的奇偶性
一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
三、规律：
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称.
高一数学教案设计9
第一教时
教材：向量
目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。
过程：
一、 开场白：课本P93(略)
实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，
问：猫能否追到老鼠?(画图)
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。
二、 提出课题：平面向量
1. 意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等
注意：1?数量与向量的区别：
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小;
向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。
2?从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。
2. 向量的表示方法：
1?几何表示法：点—射线
有向线段——具有一定方向的线段
有向线段的三要素：起点、方向、长度
记作(注意起讫)
2?字母表示法： 可表示为 (印刷时用黑体字)
P95 例 用1cm表示5n mail(海里)
3. 模的概念：向量 的大小——长度称为向量的模。
记作：| | 模是可以比较大小的
4. 两个特殊的向量：
1?零向量——长度(模)为0的向量，记作 。 的方向是任意的。
注意 与0的区别
2?单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。
例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量?
答：不是。因为零上零下也只是大小之分。
例： 与 是否同一向量?
答：不是同一向量。
例：有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等?
答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。
三、 向量间的关系：
1. 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
记作： ∥ ∥
规定： 与任一向量平行
2. 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
记作： =
规定： =
任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。
3. 共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，
所以平行向量也叫共线向量。
= = =
例：(P95)略
变式一：与向量长度相等的向量有多少个?(11个)
变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量?(存在)
变式三：与向量共线的向量有哪些?( )
四、 小结：
五、 作业：P96 练习 习题5.1
高一数学教案设计10
教学目的：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：新授课
教学重点：集合的交集与并集的概念；
教学难点：集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。
二、新课教学
1、并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unin）
记作：A∪B读作：“A并B”
即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1求集合A与B的并集
①A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
②A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
2、交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersectin）。
记作：A∩B读作：“A交B”
即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题2求集合A与B的交集
③A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
④A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析
例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。
4、集合基本运算的一些结论：
A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A
A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则A B，反之也成立
若A∪B=B，则A B，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
三、课堂练习（P13练习）
四、归纳小结
五、作业布置
1、书面作业：P13习题1.1，第6-12题
补充：
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=
（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
2、提高内容：
（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求p、q；
（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B
高一数学教案设计11
一、课标要求：
理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件.
二、知识与方法回顾：
1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：
2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：
3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：
4、特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论
5、化归思想：
表示p等价于q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明p成立时，就可以转化为证明q成立;
这里要注意原命题 逆否命题、逆命题 否命题只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系(否定式)的命题一般应用化归思想.
6、数形结合思想：
利用韦恩图(即集合的包含关系)来判断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件.
三、基础训练：
1、 设命题若p则q为假，而若q则p为真，则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、 设集合M，N为是全集U的两个子集，则 是 的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、 若 是实数，则 是 的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
四、例题讲解
例1 已知实系数一元二次方程 ，下列结论中正确的是 ( )
(1) 是这个方程有实根的充分不必要条件
(2) 是这个方程有实根的必要不充分条件
(3) 是这个方程有实根的充要条件
(4) 是这个方程有实根的充分不必要条件
A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)
例2 (1)已知h 0，a，bR，设命题甲： ，命题乙： 且 ，问甲是乙的 ( )
(2)已知p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
变式：a = 0是直线 与 平行的 条件;
例3 如果命题p、q都是命题r的必要条件，命题s是命题r的充分条件，命题q是命题s
的充分条件，那么命题p是命题q的 条件;命题s是命题q的 条件;命题r是命题q的 条件.
例4 设命题p：|4x-3| 1，命题q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数a的取值范围;
例5 设 是方程 的两个实根，试分析 是两实根 均大于1的什么条件?并给予证明.
五、课堂练习
1、设命题p： ，命题q： ，则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、给出以下四个命题：①若p则q②若﹁r则﹁q③ 若r则﹁s
④若﹁s则q若它们都是真命题，则﹁p是s的 条件;
3、是否存在实数p，使 是 的充分条件?若存在，求出p的取值范围;若不存在说明理由.
六、课堂小结：
七、教学后记：
高三 班 学号 姓名 日期： 月 日
1、 A B是AB=B的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、 是 的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、 2x2-5x-30的一个必要不充分条件是 ( )
A.-
4、2且b是a+b4且ab的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，那么 是 M=N 的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6、若命题A： ，命题B： ，则命题A是B的 条件;
7、设条件p：|x|=x，条件q：x2-x，则p是q的 条件;
8、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ;
9、关于x的方程x2+mx+n = 0有两个小于1的正根的一个充要条件是 ;
10、已知 ，求证： 的充要条件是 ;
11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
12、已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：
(1)方程有两个正根的充要条件;
(2)方程至少有一正根的充要条件.
高一数学教案设计12
第一课时 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(一)
教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特征.
教学难点：柱、锥的结构特征的概括.
教学过程：
一、新课导入：
1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何?世间万物，为何千姿百态?
2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形?在空间范围上研究过哪些?
3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.
二、讲授新课：
1. 教学棱柱、棱锥的结构特征：
① 提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象?
② 讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征?把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征?
③ 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.
列举生活中的棱柱实例(三棱镜、方砖、六角螺帽).
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.
④ 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
表示：棱柱ABCDE-ABCDE
⑤ 讨论：埃及金字塔具有什么几何特征?
⑥ 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. 讨论：棱锥如何分类及表示?
⑦ 讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质?有什么共同的性质?
棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形
棱锥：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
2. 教学圆柱、圆锥的结构特征：
① 讨论：圆柱、圆锥如何形成?
② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.
列举生活中的棱柱实例 结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. 表示方法
③ 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征? 柱体、锥体.
④ 观察书P2若干图形，找出相应几何体; 举例：生活中的柱体、锥体.
3. 小结：几何图形;相关概念;相关性质;生活实例
三、巩固练习：1. 练习：教材P7 1、2题.
2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,面积为12cm,求圆锥的底面半径.
3.已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.
4.正四棱锥的底面积为46 ,侧面等腰三角形面积为6 ,求正四棱锥侧棱.
第二课时 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(二)
教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识台体、球体及简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出台体、球体的结构特征.
教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.
教学过程：
一、复习准备：
1. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出：定义、分类、表示、
2. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出各几何体的一些几何性质?
二、讲授新课：
1. 教学棱台与圆台的结构特征：
① 讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征?
② 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
列举生活中的实例
结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱(母线)、顶点、高.
讨论：棱台的分类及表示? 圆台的表示?圆台可如何旋转而得?
③ 讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?
棱台：两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点.
圆台：两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等.
④ 讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥有什么关系? (以台体的上底面变化为线索)
2.教学球体的结构特征：
① 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.
列举生活中的实例
结合图形认识：球心、半径、直径.
球的表示.
② 讨论：球有一些什么几何性质?
③ 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)
棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)
3. 教学简单组合体的结构特征：
① 讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?
② 定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.
列举生活中的实例
4. 练习：圆锥底面半径为1cm，高为 cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长. (补充平行线分线段成比例定理)
5. 小结：学习了柱、锥、台、球的定义、表示;性质;分类.
三、巩固练习：
1. 练习：书P8 A组 1～4题.
2. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少?
3. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高
4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.
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